双曲线定义的理解练习题及答案-2023年黑龙江高中数学阶段练习-组卷网

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解析

| 共计 5 道试题

23-24高二上·黑龙江哈尔滨·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

定值问题

1 . 已知

，

同时为椭圆

：

与双曲线

：

的左右焦点，设椭圆

与双曲线

在第一象限内交于点

，椭圆

与双曲线

的离心率分别为

，

为坐标原点，则下列结论正确的是（）

A．

B．若

，则

C．若

，则

D．若

，则

为定值

2023-12-02更新 | 423次组卷 | 2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第四中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题

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22-23高二上·浙江·期末

多选题 | 较难(0.4) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

2 . 已知

，

同时为椭圆

：

与双曲线

：

的左右焦点，设椭圆

与双曲线

在第一象限内交于点M，椭圆

与双曲线

的离心率分别为

，

，O为坐标原点，则下列结论正确的是（）

A．

B．若

，则

C．若

，则

D．若

，则

的取值范围是

2023-10-10更新 | 884次组卷 | 7卷引用：黑龙江省鹤岗市第三中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高二上·河南南阳·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

3 . 如图，过双曲线

的左焦点

引圆

的切线，切点为

，延长

交双曲线右支于

点，

为线段

的中点，

为坐标原点，若

，则双曲线的离心率为________.

2023-09-26更新 | 1534次组卷 | 6卷引用：黑龙江省鹤岗市第三中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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2023·新疆·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解已知方程求双曲线的渐近线

名校

解题方法

渐近线综合问题

4 . 已知双曲线M：

的左､右焦点分别为

，

，点P为双曲线M右支上一点，且满足

，则双曲线M的渐近线方程为______.

2023-02-21更新 | 511次组卷 | 3卷引用：黑龙江省齐齐哈尔实验中学等校2022-2023学年高三下学期2月大联考数学试题

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21-22高二上·重庆·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

5 . 已知离心率为

的椭圆

：

和离心率为

的双曲线

：

有公共的焦点，其中

为左焦点，P是

与

在第一象限的公共点.线段

的垂直平分线经过坐标原点，则

的最小值为_____________.

2022-01-12更新 | 2045次组卷 | 11卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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