1 . 设
是面积为1的等腰直角三角形，
是斜边
的中点，点
在所在的平面内，记
与
的面积分别为
，
，且
．当
，且
时，
_________ ；记
，则实数
的取值范围为_________ ．
是面积为1的等腰直角三角形，是斜边的中点，点在所在的平面内，记与的面积分别为，，且．当，且时，，则实数的取值范围为
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2024-01-25更新
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873次组卷
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4卷引用：2024届河南省信阳市浉河区信阳高级中学二模数学试题
2024届河南省信阳市浉河区信阳高级中学二模数学试题河南省漯河市高级中学2024届高三下学期3月检测数学试题（一）2024届福建省厦门市一模考试数学试题（已下线）2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
2 . 已知圆
，圆
，动圆
与这两个圆中的一个内切，另一个外切.
(1)求动圆圆心的轨迹方程.
(2)若动圆圆心的轨迹为曲线
，
，斜率不为0的直线
与曲线交于不同于的
，
两点，
，垂足为点
，若以为直径的圆经过点，试问是否存在定点
，使
为定值？若存在，求出该定值及的坐标；若不存在，请说明理由.
，圆，动圆与这两个圆中的一个内切，另一个外切.(1)求动圆圆心
的轨迹方程.(2)若动圆圆心
的轨迹为曲线，，斜率不为0的直线与曲线交于不同于的，两点，，垂足为点，若以为直径的圆经过点，试问是否存在定点，使为定值？若存在，求出该定值及的坐标；若不存在，请说明理由.
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2024-01-11更新
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499次组卷
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7卷引用：河南省创新发展联盟2023-2024学年高二上学期第四次联考（12月）数学试题
3 . 在平面直角坐标系
中，已知点
、
，
的内切圆与直线
相切于点
，记点M的轨迹为C.
(1)求C的方程；
(2)设点T在直线
上，过T的两条直线分别交C于A、B两点和P，Q两点，连接
.若直线的斜率与直线
的斜率之和为0，试比较
与
的大小.
中，已知点、，的内切圆与直线相切于点，记点M的轨迹为C.(1)求C的方程；
(2)设点T在直线
上，过T的两条直线分别交C于A、B两点和P，Q两点，连接.若直线的斜率与直线的斜率之和为0，试比较与的大小.
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2023-07-15更新
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1204次组卷
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4卷引用：河南省驻马店市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
河南省驻马店市2022-2023学年高二下学期期末数学试题重庆市巴南区2024届高三诊断（一）数学试题（已下线）重难点突破09 一类与斜率和、差、商、积问题的探究（四大题型）（已下线）专题3-4 双曲线大题综合10种题型归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
4 . 已知点是双曲线
右支上一动点，
是双曲线的左、右焦点，动点
满足下列条件：①
，②
，则点的轨迹方程为________________ .
是双曲线右支上一动点，是双曲线的左、右焦点，动点满足下列条件：①，②，则点的轨迹方程为
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2020-02-27更新
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1065次组卷
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8卷引用：2020届河南省普通高中高考质量测评（二）数学理科试题
2020届河南省普通高中高考质量测评（二）数学理科试题2020届河南省实验中学高三下学期二测数学（理）试题2020年河南省普通高中高考质量测评（二）数学文科试题2020届山西省高三适应性调研数学（理）试题2020届山西省高三适应性调研数学（文）试题（已下线）专题07 平面向量-2020年高三数学（理）3-4月模拟试题汇编（已下线）第一篇双曲线01-2020年高考数学二轮复习选填题专项测试（文理通用）（已下线）第06讲 双曲线及其性质（十大题型）（讲义）-4
