名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，
，P为C上一点，
的中点为Q，
为等边三角形，则双曲线C的方程为（ ）．
的左、右焦点分别为，，，P为C上一点，的中点为Q，为等边三角形，则双曲线C的方程为（ ）．A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-01更新
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852次组卷
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6卷引用：湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三第二次模拟考试数学试题
湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三第二次模拟考试数学试题河南省安阳市2023届高三第二次模拟考试理科数学试题河南省安阳市2023届高三第二次模拟考试文科数学试题（已下线）第21讲 双曲线及其标准方程7种常见考法归类（1）（已下线）专题04 双曲线15种常见考法归类（1）（已下线）重难点13 圆锥曲线常考经典小题全归类【十二大题型】
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2 . 已知双曲线
的左，右焦点为
，P为双曲线右支上的一点，
，I是
的内心，则下列结论错误的是（ ）
的左，右焦点为，P为双曲线右支上的一点，，I是的内心，则下列结论错误的是（ ）| A．是直角三角形 | B．点I的横坐标为1 |
C． | D．的内切圆的面积为 |
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2022-01-15更新
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4777次组卷
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7卷引用：湖南省天壹名校联盟2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题
湖南省天壹名校联盟2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题广西玉林市普通高中2022届高三1月统考数学（文）试题（已下线）专题15 圆锥曲线焦点三角形 微点4 圆锥曲线焦点三角形综合训练（已下线）专题10 解析几何1贵州省三联教育集团2022-2023学年高二上学期质量检测考试（二）数学试题甘肃省酒泉市2023届高三上学期期末文科数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册
解题方法
3 . 已知双曲线的左焦点为，右焦点为，
，
为双曲线右支上一点，
为坐标原点，满足
，且
，则该双曲线的离心率为（ ）
，右焦点为，，为双曲线右支上一点，为坐标原点，满足，且，则该双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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4 . 如下图所示，已知双曲线
的左、右焦点为、，点为双曲线
右支上一点，且
的延长线交
轴于
，且
，则
的内切圆半径为____________ .
的左、右焦点为、，点为双曲线右支上一点，且的延长线交轴于，且，则的内切圆半径为
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名校
5 . 
分别是双曲线
的左、右焦点，过的直线分别交该双曲线的左、右两支于A、B两点，若
，则
（ ）
分别是双曲线的左、右焦点，过的直线分别交该双曲线的左、右两支于A、B两点，若，则（ ）| A．2 | B． | C．4 | D． |
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2021-05-11更新
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1474次组卷
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8卷引用：湖南省“五市十校教研教改共同体”2021届高三下学期5月大联考数学试题
湖南省“五市十校教研教改共同体”2021届高三下学期5月大联考数学试题湖南省邵阳市武冈市第二中学2021届高三下学期5月模拟考试数学试题（已下线）2021年全国高考甲卷数学（理）试题变式题6-10题（已下线）2021年全国高考甲卷数学（理）试题变式题1-5题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 3.2.1 双曲线的标准方程双曲线中的弦（已下线）第05讲 拓展二：直线与双曲线的位置关系（2）河南省周口市川汇区周口恒大中学2024届高三下学期3月月考数学试题
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6 . 智慧的人们在进行工业设计时，巧妙地利用了圆锥曲线的光学性质，比如电影放映机利用椭圆镜面反射出聚焦光线，探照灯利用抛物线镜面反射出平行光线.如图，从双曲线右焦点发出的光线通过双曲线镜面反射出发散光线，且反射光线的反向延长线经过左焦点.已知双曲线的离心率为
，则当入射光线和反射光线
互和垂直时(其中为入射点)，
的大小为（ ）
发出的光线通过双曲线镜面反射出发散光线，且反射光线的反向延长线经过左焦点.已知双曲线的离心率为，则当入射光线和反射光线互和垂直时(其中为入射点)，的大小为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2020-09-20更新
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1218次组卷
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3卷引用：湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题江苏省镇江中学2020-2021学年高二上学期期初数学试题（已下线）专题25 圆锥曲线的光学性质及其应用 微点2 双曲线的光学性质及其应用
