解题方法
1 . 设P为双曲线
右支上的点，
分别为C的左、右两个焦点，若
（O为坐标原点），且
，则C的离心率为（ ）
右支上的点，分别为C的左、右两个焦点，若（O为坐标原点），且，则C的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-18更新
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466次组卷
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3卷引用：江西省宜春市八校2023届高三第一次联考数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 已知分别为椭圆
和双曲线
的公共左，右焦点，
（在第一象限）为它们的一个交点，且
，直线
与双曲线交于另一点
，若
，则下列说法正确的是（ ）
分别为椭圆和双曲线的公共左，右焦点，（在第一象限）为它们的一个交点，且，直线与双曲线交于另一点，若，则下列说法正确的是（ ）A． 的周长为 | B．双曲线 的离心率为 |
C．椭圆 的离心率为 | D． |
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2023-03-08更新
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1254次组卷
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7卷引用：江西省安福中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题
3 . 已知双曲线
的左右焦点分别为
，
，A为双曲线右支上一点，设
，
，若
，则双曲线的渐近线方程为（ ）
的左右焦点分别为，，A为双曲线右支上一点，设，，若，则双曲线的渐近线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知双曲线
的左右焦点为，P为右支上除顶点外的任意一点，圆I为
的内切圆，且与x轴切于A点，过作
，垂足为B，若
，则
的面积为（ ）
的左右焦点为，P为右支上除顶点外的任意一点，圆I为的内切圆，且与x轴切于A点，过作，垂足为B，若，则的面积为（ ）A． | B． | C．9 | D．2 |
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2023-02-23更新
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477次组卷
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3卷引用：江西省宜春市宜丰县宜丰中学创新部2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
江西省宜春市宜丰县宜丰中学创新部2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题辽宁省葫芦岛市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）考点20 常用的二级结论的应用 2024届高考数学考点总动员
名校
解题方法
5 . 已知双曲线的左焦点为，M为C上一点，M关于原点的对称点为N，若
，且
，则C的渐近线方程为（ ）
的左焦点为，M为C上一点，M关于原点的对称点为N，若，且，则C的渐近线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-19更新
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2288次组卷
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8卷引用：江西省抚州市崇仁一中、广昌一中、金溪一中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
22-23高二上·陕西宝鸡·期末
名校
解题方法
6 . 设为双曲线
的两个焦点，关于原点对称的两点
都在双曲线上，且满足
，则四边形
的面积为_________ ．
为双曲线的两个焦点，关于原点对称的两点都在双曲线上，且满足，则四边形的面积为
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名校
解题方法
7 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，其渐近线方程为
，是上一点，且
.若的面积为4，则的焦距为（ ）
的左、右焦点分别为，，其渐近线方程为，是上一点，且.若的面积为4，则的焦距为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-05更新
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982次组卷
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5卷引用：江西省南昌市外国语学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
江西省南昌市外国语学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题北京市东城区2023届高三上学期期末考试数学试题江苏省扬州市新华中学2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题湖南省岳阳市岳阳县第一中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题（已下线）湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题6-10
名校
解题方法
8 . 如图所示，已知双曲线：
的左焦点为
，右焦点为
，双曲线的右支上一点
，它关于原点
的对称点为
，满足
，且
，则双曲线的离心率是__________ .
：的左焦点为，右焦点为，双曲线的右支上一点，它关于原点的对称点为，满足，且，则双曲线的离心率是
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2022-11-01更新
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1199次组卷
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6卷引用：江西省南昌市第十九中学2023届高三上学期第四次月考（11月）理科数学试卷
江西省南昌市第十九中学2023届高三上学期第四次月考（11月）理科数学试卷广西普通高中2023届高三上学期摸底考试数学（文）试题广西南宁市第三十六中学2023届高三上学期数学（文）第三次检测试题（已下线）江西省五市九校协作体2023届高三第一次联考文科数学试题变式题16-20宁夏吴忠市2023届高三下学期一轮联考数学（文）试题上海市复兴高级中学2023-2024学年高二上学期数学期末考试数学试卷
名校
解题方法
9 . 如图，，是双曲线
：
与椭圆
的公共焦点，点是，在第一象限内的公共点，设方程为
，则下列说法正确的是（ ）
，是双曲线：与椭圆的公共焦点，点是，在第一象限内的公共点，设方程为，则下列说法正确的是（ ）A． |
B． 的内切圆与 轴相切于点 |
C．若 ，则的离心率为 |
D．若 ，则的方程为 |
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2023-01-14更新
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581次组卷
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5卷引用：江西省宜春市铜鼓中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知，分别是双曲线的左、右焦点，直线l经过且与C左支交于P，Q两点，P在以
为直径的圆上，
，则C的离心率是（ ）
，分别是双曲线的左、右焦点，直线l经过且与C左支交于P，Q两点，P在以为直径的圆上，，则C的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-12更新
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1047次组卷
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15卷引用：江西省景德镇市2023届高三第三次质量检测理科数学试题
江西省景德镇市2023届高三第三次质量检测理科数学试题江西省景德镇市2023届高三第三次质量检测文科数学试题云南省部分学校2023届高三上学期12月联考数学试题陕西省西安市第三十八中学2022-2023学年高三上学期一模数学试题(文科)陕西省西安市第三十八中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟数学试题(理科)甘肃省兰州市第五十八中学教育集团2022-2023学年高三下学期2月建标考试数学（文科）试题甘肃省兰州市第五十八中学教育集团2022-2023学年高三下学期2月建标考试数学（理科）试题青海省西宁市大通回族土族自治县2023届高三一模数学（理）试题青海省西宁市大通回族土族自治县2023届高三一模数学（文）试题（已下线）江西省上饶市2023届高三第一次高考模拟考试数学（理）试题变式题11-15陕西省铜川市2023届高三二模理科数学试题青海省西宁市2023届高三一模理科数学试题四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学（文）试题甘肃省靖远县第一中学等2校2023届高三上学期期末理科数学试题甘肃省靖远县第一中学等2校2023届高三上学期期末文科数学试题
