1 . 已知双曲线的左、右焦点分别为为上一点且,则该双曲线渐近线的斜率为__________ .
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解题方法
2 . 已知是双曲线的左、右焦点,经过点的直线与双曲线C的左右两支分别交于A,B两点,若,则双曲线C的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-23更新
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822次组卷
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4卷引用:福建省龙岩市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检查数学试题
福建省龙岩市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检查数学试题(已下线)第二讲:方程与函数思想【练】重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期3月月度质量检测数学试题(已下线)模块3 第5套 复盘卷
3 . 已知双曲线:的左右焦点分别为,,实轴长为8,离心率为,点,,是双曲线上的任意两点,过点分别作双曲线的两条渐近线的垂线,垂足分别为,两点.下列说法正确的是( )
A.若点满足,则的周长为52 |
B.若点在双曲线的左支,则的最小值为13 |
C.存在点,使得 |
D.若直线的斜率为,线段的垂直平分线与轴交于点,则或 |
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2023-12-06更新
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339次组卷
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3卷引用:福建省莆田五中、莆田八中、莆田十中、莆田侨中2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知分别为椭圆和双曲线的公共左,右焦点,(在第一象限)为它们的一个交点,且,直线与双曲线交于另一点,若,则下列说法正确的是( )
A.的周长为 | B.双曲线的离心率为 |
C.椭圆的离心率为 | D. |
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2023-03-08更新
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1254次组卷
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7卷引用:福建省福州第八中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
解题方法
5 . 已知点P在双曲线的右支上,直线交曲线C于点Q(异于P),点F为C的左焦点,若为锐角,则b的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-02-25更新
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432次组卷
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2卷引用:福建省厦门市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
6 . 在平面直角坐标系xOy中,已知为双曲线的左、右焦点,为C的左、右顶点,P为C左支上一点,若PO平分,直线与的斜率分别为,且,则C的离心率等于_______ .
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2022-09-22更新
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1064次组卷
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4卷引用:福建省福州第十一中学2023届高三上学期期末线上适应性训练数学试题
名校
7 . 已知双曲线:的左右焦点为,,左右顶点为,,过的直线交双曲线C的右支于P,Q两点,设,,当直线绕着转动时,下列量保持不变的是( )
A.的周长 | B.的周长与之差 |
C. | D. |
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2022-05-13更新
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1350次组卷
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6卷引用:福建省厦门外国语学校2022-2023学年高二下学期数学期末冲刺试题(A)
福建省厦门外国语学校2022-2023学年高二下学期数学期末冲刺试题(A)重庆市2022届高三三模数学试题重庆市2022届高三第三次联合诊断数学试题重庆市璧山来凤中学校九校2023届高三上学期联考模拟(二)数学试题(已下线)第19讲 双曲线中的最值问题题型总结-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中测试卷(选择性必修第一册全部范围)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
8 . 已知是双曲线的左焦点,圆与双曲线在第一象限的交点,若的中点在双曲线的渐近线上,则此双曲线的离心率是___________ .
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2022-03-06更新
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518次组卷
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4卷引用:福建省莆田市仙游县枫亭中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
9 . 从椭圆的一个焦点发出的光线,经过椭圆反射后,反射光线经过椭圆的另一个焦点;从双曲线的一个焦点发出的光线,经过双曲线反射后,反射光线的反向延长线经过双曲线的另一个焦点.如图①,一个光学装置由有公共焦点的椭圆与双曲线构成,现一光线从左焦点发出,依次经与反射,又回到了点,历时秒;若将装置中的去掉,如图②,此光线从点发出,经两次反射后又回到了点,历时秒;若,则的长轴长与的实轴长之比为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-02-22更新
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739次组卷
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3卷引用:福建省龙岩市2021-2022学年高二上学期期末教学质量检查数学试题
名校
解题方法
10 . 有一凸透镜其剂面图(如图所示)是由椭圆和双曲线的实线部分组成,已知两曲线有共同焦点M,N,动点A,B分别在左右两部分实线上运动,则△ANB周长的最小值为______________
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2022-01-09更新
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452次组卷
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2卷引用:福建省福州第二中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题