名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的左右焦点分别为
，过
的直线分别交双曲线的左，右两支于
两点，若
为正三角形，则双曲线
的离心率为
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2024-02-05更新
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419次组卷
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2卷引用：浙江省绍兴市柯桥区2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 点P为双曲线（，
为焦点）上一点，点P处的切线平分
．已知双曲线C：
，O为坐标原点，l是点
处的切线，过左焦点作l的垂线，垂足为M，则
_______ .
，为焦点）上一点，点P处的切线平分．已知双曲线C：，O为坐标原点，l是点处的切线，过左焦点作l的垂线，垂足为M，则
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名校
3 . 已知双曲线
的左焦点为
，点
在双曲线上且在
轴上方，若线段
的中点在以
为圆心，
为半径的圆上，则直线的斜率为______ ．
的左焦点为，点在双曲线上且在轴上方，若线段的中点在以为圆心，为半径的圆上，则直线的斜率为
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆
与双曲线
共焦点（记为，），点是该椭圆与双曲线的一个公共点，则
的面积为______ .
与双曲线共焦点（记为，），点是该椭圆与双曲线的一个公共点，则的面积为
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2023-09-05更新
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605次组卷
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5卷引用：浙江省浙南名校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
浙江省浙南名校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程（6大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.2 双曲线（5个考点十大题型）（1）
名校
解题方法
5 . 设是双曲线
的左､右焦点，的右支上存在一点
满足
与的左支的交点A满足
，则双曲线的离心率是__________ .
是双曲线的左､右焦点，的右支上存在一点满足与的左支的交点A满足，则双曲线的离心率是
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2023-02-12更新
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532次组卷
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3卷引用：浙江省湖州市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
6 . 已知双曲线
的焦点为，，过左焦点交双曲线左支于A、B两点，若
则
等于________ .
的焦点为，，过左焦点交双曲线左支于A、B两点，若则等于
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7 . 已知，分别为双曲线的左、右焦点，过的直线
与的左右两支分别交于点
，，若
是以
为直角的等腰直角三角形，则的离心率为____________ .
，分别为双曲线的左、右焦点，过的直线与的左右两支分别交于点，，若是以为直角的等腰直角三角形，则的离心率为
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2020高三·全国·专题练习
8 . 过双曲线
的左焦点有一条弦
交左支于、
两点，若
，是双曲线的右焦点，则
的周长为_________ .
的左焦点有一条弦交左支于、两点，若，是双曲线的右焦点，则的周长为
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