利用定义解决双曲线中焦点三角形问题练习题及答案-2022年甘肃高中数学高三-组卷网

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解析

| 共计 5 道试题

22-23高三上·甘肃白银·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

1 . 已知双曲线

的左，右焦点分别是

，过右焦点

的直线交双曲线

的右支于

两点，若

，且

，则

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-20更新 | 306次组卷 | 19卷引用：甘肃省白银市靖远县2022-2023学年高三上学期开学考试数学（理）试题

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2022·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

判断圆与圆的位置关系利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的实轴、虚轴求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 已知双曲线

：

的左、右焦点分别为

，左、右顶点分别为

，

为双曲线的左支上一点，且直线

与

的斜率之积等于3，则下列说法正确的是（）

A．双曲线

的离心率为

B．若

，且

，则

C．以线段

，

为直径的两个圆外切

D．若点

到

的一条渐近线的距离为

，则

的实轴长为4

2022-01-17更新 | 1492次组卷 | 10卷引用：甘肃省白银市靖远县2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题

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2021·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

3 . 已知双曲线

（

）的左､右焦点分别为

，

，过点

作一条渐近线的垂线，垂足为P若

的面积为

，则该双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．3

D．

2021-12-04更新 | 1452次组卷 | 10卷引用：2022届甘肃省武威第六中学高三下学期第八次诊断考试数学（文）试题

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2021·陕西宝鸡·一模

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

转化与化归思想

4 . 已知双曲线

：

(

，

)的左､右焦点分别为

，

，且以

为直径的圆与双曲线

的右支交于

，直线

与

的左支交于

，若

，则双曲线

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-19更新 | 1255次组卷 | 6卷引用：甘肃省张掖市2021-2022学年高三第二次全市联考（3月）文科数学试题

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2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

真题名校

5 . 已知F是双曲线C：

的右焦点，P是C上一点，且PF与x轴垂直，点A的坐标是(1，3)，则

的面积为

A．	B．
C．	D．

2017-08-07更新 | 16491次组卷 | 38卷引用：甘肃省陇南、临夏、甘南三地2022-2023学年高三上学期期中联考理科数学试题

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