名校
解题方法
1 . 如图所示，已知双曲线
：
的左焦点为
，右焦点为
，双曲线的右支上一点
，它关于原点
的对称点为
，满足
，且
，则双曲线的离心率是__________ .
：的左焦点为，右焦点为，双曲线的右支上一点，它关于原点的对称点为，满足，且，则双曲线的离心率是
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2022-11-01更新
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1199次组卷
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6卷引用：江西省南昌市第十九中学2023届高三上学期第四次月考（11月）理科数学试卷
江西省南昌市第十九中学2023届高三上学期第四次月考（11月）理科数学试卷广西南宁市第三十六中学2023届高三上学期数学（文）第三次检测试题广西普通高中2023届高三上学期摸底考试数学（文）试题（已下线）江西省五市九校协作体2023届高三第一次联考文科数学试题变式题16-20宁夏吴忠市2023届高三下学期一轮联考数学（文）试题上海市复兴高级中学2023-2024学年高二上学期数学期末考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知双曲线：的焦点到渐近线的距离为
，又双曲线与直线
交于，两点，点
为右支上一动点，记直线
，
的斜率分别为
，
，曲线的左､右焦点分别为
，
.若
，则下列说法正确的是（ ）
：的焦点到渐近线的距离为，又双曲线与直线交于，两点，点为右支上一动点，记直线，的斜率分别为，，曲线的左､右焦点分别为，.若，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．双曲线的渐近线方程为 |
C．若 ，则 的面积为1 |
D．双曲线的离心率为 |
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2022-11-05更新
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959次组卷
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3卷引用：江西省丰城中学、新余一中2023届高三上学期联考数学（文）试题
2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
3 . 设
，
是双曲线
：
的两个焦点，
为坐标原点，点P在的右支上，且
，则
的面积为________ .
，是双曲线：的两个焦点，为坐标原点，点P在的右支上，且，则的面积为
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2022-09-19更新
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1351次组卷
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4卷引用：江西省赣州市赣县第三中学2023届高三上学期10月月考数学（理）试题
江西省赣州市赣县第三中学2023届高三上学期10月月考数学（理）试题（已下线）专题4 求面积运算（基础版）（已下线）专题41 直线与圆锥曲线-2辽宁省沈阳市二十中学2022-2023学年高三上学期三模考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
分别为双曲线
的左､右焦点，
为双曲线的右顶点.过的直线与双曲线的右支交于
两点（其中点在第一象限），设
分别为
的内心，则
的取值范围是（ ）
分别为双曲线的左､右焦点，为双曲线的右顶点.过的直线与双曲线的右支交于两点（其中点在第一象限），设分别为的内心，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-08-09更新
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1528次组卷
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10卷引用：江西省丰城市第九中学（日新班）2023届新高三上学期摸底考数学（文）试题
江西省丰城市第九中学（日新班）2023届新高三上学期摸底考数学（文）试题四川省树德中学2022-2023学年高三上学期10月阶段性测试数学（理）试题（已下线）第02讲 双曲线（练）（已下线）考点8-3 双曲线及其性质(文理）（已下线）期中押题预测卷（考试范围：选择性必修第一册）（拔高卷）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）（已下线）3.2.2 双曲线的几何性质（难点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）考点20 常用的二级结论的应用 2024届高考数学考点总动员（已下线）大招30内心公式湖北省恩施州高中教育联盟2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二上学期期中考试选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
5 . 双曲线
的左右焦点分别为，，为圆
与该双曲线的一个公共点，则的面积为（ ）
的左右焦点分别为，，为圆与该双曲线的一个公共点，则的面积为（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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解题方法
6 . 已知双曲线C：的离心率为3，焦点分别为，，点A在双曲线C上．若
的周长为14a，则的面积是（ ）
的离心率为3，焦点分别为，，点A在双曲线C上．若的周长为14a，则的面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-27更新
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813次组卷
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3卷引用：江西省宜春市八校2022届高三下学期联考数学（理）试题
名校
7 . 已知双曲线：
的左、右焦点分别是，，是双曲线右支上一点，且
，
和
分别是的内心和重心，若
与
轴平行，则双曲线的离心率为（ ）
：的左、右焦点分别是，，是双曲线右支上一点，且，和分别是的内心和重心，若与轴平行，则双曲线的离心率为（ ）A． | B．2 | C．3 | D．4 |
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2022-05-16更新
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2992次组卷
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10卷引用：江西省南昌市2022届高三第三次模拟测试数学（理）试题
江西省南昌市2022届高三第三次模拟测试数学（理）试题（已下线）专题27 圆锥曲线与四心问题 微点5 圆锥曲线与四心问题综合训练（已下线）专题39 双曲线及其性质-3（已下线）专题28 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型-5江西省2023届高三教学质量监测数学（理）试题（已下线）专题12 圆锥曲线压轴小题常见题型全归纳（精讲精练）-2（已下线）第18讲 双曲线离心率常考题型总结 甘肃省兰州市第六十一中学（兰化一中）2023届高三第八次阶段考试数学理科试题（已下线）专题7-3圆锥曲线离心率归类-2（已下线）专题07 双曲线离心率归类（11题型）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
8 . 设、是双曲线
的左、右焦点，是双曲线右支上一点，若
，点到直线
的距离为
，则双曲线的离心率为（ ）
、是双曲线的左、右焦点，是双曲线右支上一点，若，点到直线的距离为，则双曲线的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2022-05-15更新
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592次组卷
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2卷引用：江西省赣州市2022届高三二模数学（理）试题
解题方法
9 . 双曲线
的左右焦点分别为，为圆
与该双曲线的一个公共点，则的面积为（ ）
的左右焦点分别为，为圆与该双曲线的一个公共点，则的面积为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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10 . 已知双曲线C：
的左，右焦点分别是，，其中
，过右焦点的直线l与双曲线的右支交与A，B两点，则下列说法中错误的是（ ）
的左，右焦点分别是，，其中，过右焦点的直线l与双曲线的右支交与A，B两点，则下列说法中错误的是（ ）A．弦AB的最小值为 |
B．若 ，则三角形 的周长 |
C．若AB的中点为M，且AB的斜率为k，则 |
D．若直线AB的斜率为，则双曲线的离心率 |
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