名校
1 . 已知曲线
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 是圆，其半径为 |
B．若 ， ，则是两条直线 |
C．若 时，则是椭圆，其焦点在 轴上 |
D．若 时，则是双曲线，其渐近线方程为 |
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名校
2 . 已知曲线
，则下列说法错误的是（ ）.
，则下列说法错误的是（ ）.A．若 ，则曲线C是圆 |
B．若 ，则曲线C是椭圆 |
| C．若，则曲线C是双曲线 |
| D．曲线C可以是抛物线 |
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名校
3 . 已知曲线
，（ ）.
，（ ）.A．若 ，则是椭圆，其焦点在 轴上 |
B．若，则是圆，其半径为 |
C．若，则是双曲线，其渐近线方程为 |
D．若 ，则是两条直线 |
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2024-06-25更新
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186次组卷
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2卷引用：江苏省南通市如皋中学2025届高三上学期期初考试数学试题
名校
4 . 已知方程
，则（ ）
，则（ ）A．存在实数 ，使得该方程对应的图形是圆 |
| B．存在实数，使得该方程对应的图形是平行于轴的两条直线 |
| C．存在实数，使得该方程对应的图形是焦点在轴上的双曲线 |
| D．存在实数，使得该方程对应的图形是焦点在轴上的椭圆 |
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名校
5 . 关于曲线
，下列叙述正确的是（ ）
，下列叙述正确的是（ ）A．当 时，曲线表示的图形是一个焦点在轴上的椭圆 |
B．当 时，曲线表示的图形是一个焦点在轴上的双曲线，且焦距为4 |
C．当 时，曲线表示的图形是一个椭圆 |
D．当 或 时，曲线表示的图形是双曲线 |
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6 . 已知动点
与定点
的距离和到定直线
的距离的比为常数
．其中
，且
，记点的轨迹为曲线．
(1)求的方程，并说明轨迹的形状；
(2)设点
，若曲线上两动点
均在轴上方，
，且
与
相交于点
．
①当
时，求证：
的值及
的周长均为定值；
②当
时，记的面积为
，其内切圆半径为
，试探究是否存在常数
，使得
恒成立？若存在，求（用
表示）；若不存在，请说明理由．
与定点的距离和到定直线的距离的比为常数．其中，且，记点的轨迹为曲线．(1)求
的方程，并说明轨迹的形状；(2)设点
，若曲线上两动点均在轴上方，，且与相交于点．①当
时，求证：的值及的周长均为定值；②当
时，记的面积为，其内切圆半径为，试探究是否存在常数，使得恒成立？若存在，求（用表示）；若不存在，请说明理由．
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2024-02-29更新
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6154次组卷
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11卷引用：江苏省南京市第一中学2025届高三暑期阶段性测试数学试卷
江苏省南京市第一中学2025届高三暑期阶段性测试数学试卷广东省深圳市2024届高三第一次调研考试数学试卷（已下线）黄金卷08（2024新题型）广东省广州市白云中学2023-2024学年高三下学期零模（3月月考）数学试题2024届河北省承德市部分高中二模数学试题河北省衡水市部分学校2024届高三下学期二模考试数学试题海南省海南中学2024届高三第一次模拟数学试题（已下线）数学（新高考卷02，新题型结构）（已下线）专题8 圆锥曲线中的存在性问题【练】2024届山东省济宁市邹城市北大新世纪高级中学高三第三次模拟考试数学试题重庆市南开中学校2025年届高三8月第三次质量检测数学试题
名校
7 . 双曲抛物线又称马鞍面，其形似马具中的马鞍表面而得名．其在力学、建筑学、美学中有着广泛的应用．在空间直角坐标系中，将一条
平面内开口向上的抛物线沿着另一条
平面内开口向下的抛物线滑动（两条抛物线的顶点重合）所形成的就是马鞍面，其坐标原点被称为马鞍面的鞍点，其标准方程为
，则下列说法正确的是（）
平面内开口向上的抛物线沿着另一条平面内开口向下的抛物线滑动（两条抛物线的顶点重合）所形成的就是马鞍面，其坐标原点被称为马鞍面的鞍点，其标准方程为，则下列说法正确的是（）
A．用平行于 平面的面截马鞍面，所得轨迹为双曲线 |
B．用法向量为 的平面截马鞍面所得轨迹为抛物线 |
| C．用垂直于y轴的平面截马鞍面所得轨迹为双曲线 |
D．用过原点且法向量为 的平面截马鞍面所得轨迹为抛物线 |
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2024-02-27更新
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1040次组卷
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8卷引用：2024届江苏省南京师范大学附属扬子中学高三第二次模拟考试数学试卷
2024届江苏省南京师范大学附属扬子中学高三第二次模拟考试数学试卷河北省2024届高三下学期大数据应用调研联合测评（V）数学试题河北省沧州市泊头市大数据联考2024届高三下学期2月月考数学试题河北省秦皇岛市昌黎县开学联考2024届高三下学期开学考试数学试题（已下线）第6套 重组模拟卷（模块二 2月开学）（已下线）高三数学考前冲刺押题模拟卷01（2024新题型）河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题江西省南昌市第二中学等部分学校2024届高三下学期3月联考数学试题
8 . 在平面直角坐标系中，已知曲线：
，则下列说法正确的有（ ）
中，已知曲线：，则下列说法正确的有（ ）A．若 ，则是椭圆 | B．若 ，则是椭圆 |
C．若 ，则是双曲线 | D．若，则是双曲线 |
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9 . 已知关于，的方程
（
）表示的轨迹可以是（ ）
，的方程（）表示的轨迹可以是（ ）| A．直线 | B．圆 | C．椭圆 | D．双曲线 |
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名校
10 . 已知曲线
，则（ ）
A． 可能是两条平行的直线 |
| B．既不可能是拋物线，也不可能是圆 |
| C．不可能是焦点在轴上的双曲线 |
D．当 时，是一个焦点在轴上的椭圆 |
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2024-01-29更新
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231次组卷
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3卷引用：江苏省盐城市盐城中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
江苏省盐城市盐城中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路黑龙江省大庆铁人中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
