1 . 已知双曲线的中心为坐标原点，上顶点为，离心率为.
(1)求双曲线的方程；
(2)记双曲线的上、下顶点为、，为直线上一点，直线与双曲线交于另一点，直线与双曲线交于另一点，求证：直线过定点，并求出定点坐标.