1 . 已知双曲线
的一条渐近线为
，其虚轴长为
为双曲线
上任意一点．
(1)求证：
到两条渐近线的距离之积为定值，并求出此定值；
(2)若双曲线的左顶点为
，右焦点为
，求
的最小值．
的一条渐近线为，其虚轴长为为双曲线上任意一点．(1)求证：
到两条渐近线的距离之积为定值，并求出此定值；(2)若双曲线
的左顶点为，右焦点为，求的最小值．
您最近一年使用：0次
2024-01-09更新
|
729次组卷
|
6卷引用：山东省菏泽市单县湖西高级中学北校区2024届高三上学期期末仿真训练数学试题
山东省菏泽市单县湖西高级中学北校区2024届高三上学期期末仿真训练数学试题安徽省六安市第一中学2024届高三上学期第五次月考数学试题河南省南阳市唐河县2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题（已下线）高二数学开学摸底考 01（人教A版，范围：空间向量与立体几何+直线与圆+圆锥曲线+数列）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷福建省福州市福清第一中学2023-2024学年高二下学期开门检测数学试题河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高二上学期期末模拟二数学试题
解题方法
2 . 已知双曲线的实轴长为2，且双曲线上任一点到它的两条渐近线的距离之积为
.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)已知过点
的直线
与双曲线交于
两点.
（i）当
时，
能否是线段
的中点？若能，求出的方程；若不能，说明理由；
（ii）若点不是线段的中点，写出
所满足的关系式（不要求证明）
的实轴长为2，且双曲线上任一点到它的两条渐近线的距离之积为.(1)求双曲线
的标准方程；(2)已知过点
的直线与双曲线交于两点.（i）当
时，能否是线段的中点？若能，求出的方程；若不能，说明理由；（ii）若点
不是线段的中点，写出所满足的关系式（不要求证明）
您最近一年使用：0次
