1 . 已知双曲线C与双曲线
有相同的渐近线，且过点
.
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)已知点
，E，F是双曲线C上不同于D的两点，且
，
于点G，证明:存在定点H，使
为定值.
有相同的渐近线，且过点.(1)求双曲线C的标准方程；
(2)已知点
，E，F是双曲线C上不同于D的两点，且，于点G，证明:存在定点H，使为定值.
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2023-05-31更新
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802次组卷
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9卷引用：福建省福鼎市第二中学2023届高三最后一模数学试题
福建省福鼎市第二中学2023届高三最后一模数学试题湖北省“宜荆荆恩”2022-2023学年高三上学期起点考试数学试题（已下线）模块五 倒数第5天 圆锥曲线（已下线）专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练（30道）-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）考点16 解析几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）重难点突破11 圆锥曲线存在性问题的探究（五大题型）（已下线）专题3-4 双曲线大题综合10种题型归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省镇江市镇江一中2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（七）
解题方法
2 . 双曲线
，恰好过
中的三点.
(1)求双曲线
的方程；
(2)记双曲线上不同的三点
，其中
为双曲线的右顶点，若直线
的斜率之积为1，证明：直线
过定点.
，恰好过中的三点.(1)求双曲线
的方程；(2)记双曲线
上不同的三点，其中为双曲线的右顶点，若直线的斜率之积为1，证明：直线过定点.
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名校
3 . 南非双曲线大教堂由伦敦著名的建筑事务所完成．若将如图所示的双曲线大教堂外形弧线的一段近似看成双曲线
（
，
）下支的一部分，且此双曲线过点
，离心率为
，则此双曲线的方程为（ ）
（，）下支的一部分，且此双曲线过点，离心率为，则此双曲线的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-08-09更新
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669次组卷
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5卷引用：福建省宁德市古田县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
