1 . 已知双曲线经过点,直线与交于两点,直线分别与轴相交于点.
(1)证明:以线段为直径的圆恒过点;
(2)若,且,求.
(1)证明:以线段为直径的圆恒过点;
(2)若,且,求.
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解题方法
2 . 已知双曲线经过点,且其渐近线方程为.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若直线与双曲线至少有一个交点,求实数的取值范围.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若直线与双曲线至少有一个交点,求实数的取值范围.
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3 . 已知双曲线的右焦点为,且过点.
(1)求的方程;
(2)设点,为坐标原点,直线与的右支交于两点,过点作直线的平行线,与x轴交于点,与直线交于点,证明:为线段的中点.
(1)求的方程;
(2)设点,为坐标原点,直线与的右支交于两点,过点作直线的平行线,与x轴交于点,与直线交于点,证明:为线段的中点.
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名校
解题方法
4 . 如图,已知曲线是以原点O为中心、为焦点的椭圆的一部分,曲线是以原点O为中心,为焦点的双曲线的一部分,A是曲线和曲线的交点,且为钝角,我们把曲线和曲线合成的曲线C称为“月蚀圆”.设.
(2)过点作一条与x轴不垂直的直线,与“月蚀圆”依次交于B,C,D,E四点,记G为CD的中点,H为BE的中点.问:是否为定值?若是,求出此定值;若不是,请说明理由.
(1)求曲线和所在的椭圆和双曲线的标准方程;
(2)过点作一条与x轴不垂直的直线,与“月蚀圆”依次交于B,C,D,E四点,记G为CD的中点,H为BE的中点.问:是否为定值?若是,求出此定值;若不是,请说明理由.
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2024-02-18更新
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469次组卷
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3卷引用:安徽省黄山市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线:(,)的左焦点到其渐近线的距离为,点在上.
(1)求的标准方程;
(2)若直线与交于,(不与点重合)两点,记直线,,的斜率分别为,,,且,是否存在值,使得.若存在,求出的值和直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求的标准方程;
(2)若直线与交于,(不与点重合)两点,记直线,,的斜率分别为,,,且,是否存在值,使得.若存在,求出的值和直线的方程;若不存在,请说明理由.
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2024-01-25更新
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868次组卷
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4卷引用:安徽省阜阳市阜阳一中2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题
23-24高二上·安徽·阶段练习
名校
解题方法
6 . 已知等轴双曲线的对称轴为坐标轴,且经过点,则双曲线的标准方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-23更新
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1167次组卷
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7卷引用:安徽省县中联盟2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
(已下线)安徽省县中联盟2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题安徽省滁州市明光市第三中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学河南省信阳市信高教育集团南湾校区2023-2024学年高二上学期期末复习检测数学试题(一)河北省承德市双滦区实验中学2024届高三上学期12月月考数学模拟试题(1)(已下线)专题04 双曲线15种常见考法归类(4)(已下线)专题18 双曲线的标准方程的求算及重点性质考察(期末选择题18)-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习(人教A版2019)辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
7 . 在平面直角坐标系中,已知双曲线的右焦点为,且经过点.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)已知,是双曲线上关于原点对称的两点,垂直于的直线与双曲线相切于点,当点位于第一象限,且被轴分割为面积比为的两部分时,求直线的方程.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)已知,是双曲线上关于原点对称的两点,垂直于的直线与双曲线相切于点,当点位于第一象限,且被轴分割为面积比为的两部分时,求直线的方程.
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2023-12-10更新
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315次组卷
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9卷引用:安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高二下学期第一次月考(2月)数学试题
安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高二下学期第一次月考(2月)数学试题江苏省南京市2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)一轮复习大题专练66—双曲线2—2022届高三数学一轮复习福建省厦门双十中学2023届高三上学期期中考试数学试题江苏省扬州大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广西师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题江苏省徐州高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷(已下线)专题12双曲线(3个知识点5个拓展2个突破8种题型5个易错点)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大核心考点)(讲义)-1
名校
解题方法
8 . 已知双曲线与双曲线有相同的渐近线,且经过点M(),
(1)求双曲线C的标准方程
(2)已知直线与曲线C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点在圆上,求实数m的值.
(1)求双曲线C的标准方程
(2)已知直线与曲线C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点在圆上,求实数m的值.
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2023-11-17更新
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1470次组卷
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26卷引用:安徽省六安第二中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
安徽省六安第二中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题江西省宜春市上高二中2020-2021学年高二上学期数学(文)期末试题江西省宜春市上高二中2020-2021学年高二年级上学期数学(理)期末考试试题(已下线)专题03 圆锥曲线(重点)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(北师大版2019选择性必修第一册、第二册)广东省佛山市南海中学2020-2021学年高二下学期第一次段考数学试题江西省宜春市奉新县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(理)试题(已下线)2.3 双曲线(基础练)-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)(已下线)卷09 圆锥曲线的方程- 单元检测(难)-2021-2022学年高二数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版选择性必修第一册+第二册)(已下线)3.2.2 (分层练)双曲线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练(人教A版2019选择性必修第一册)福建省厦门大学附属科技中学2021-2022学年高二上学期期中考数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学(B)试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学(A)试题山东省枣庄市第八中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河北省隆化存瑞中学2023届高三下学期2月月考数学试题(已下线)四川省遂宁中学2022-2023学年高二下学期期中考试理科数学试题(已下线)四川省遂宁中学2022-2023学年高二下学期期中考试文科数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高二上学期元月学业水平质量调研数学试题江苏省泰州中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题河北省石家庄市部分学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题浙江省金华市浙江师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期第一次检测性考试数学试题浙江省绍兴市春晖中学2023-2024学年高二上学期期中数学试卷江苏省如东高级中学、如东县第一高级中学、徐州中学、沭阳如东高级中学、宿迁市第一高级中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段测试数学试卷(已下线)模块三 专题6 大题分类练(圆锥曲线)基础夯实练 期末终极研习室(高二人教A版)(已下线)第08讲:圆锥曲线(大题) (必刷7大考题+7大题型)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)(已下线)高二上学期数学期末模拟卷(一)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)
23-24高二上·江苏南通·阶段练习
名校
解题方法
9 . 双曲线C经过两点.过点的直线与双曲线C交于P,Q,过点的直线与直线相交于点S且
(1)求双曲线C的方程;
(2)若,求直线的斜率.
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名校
解题方法
10 . 已知双曲线的离心率为,若点与点都在双曲线上,则该双曲线的渐近线方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-09-29更新
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746次组卷
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6卷引用:安徽省北京师范大学蚌埠附属学校2022-2023学年高二上学期数学期中复习试题
安徽省北京师范大学蚌埠附属学校2022-2023学年高二上学期数学期中复习试题(已下线)模块一 专题3 圆锥曲线的方程(人教A)(1)湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)专题25 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类(1)(已下线)专题3.2 双曲线(5个考点十大题型)(2)