1 . 已知等轴双曲线的对称轴为坐标轴，且经过点，则双曲线的标准方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知直线过定点，双曲线过点，且的一条渐近线方程为.
(1)求点的坐标和的方程；
(2)若直线与交于，两点，试探究：直线，的斜率之和是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由.

3 . 在平面直角坐标系中，已知双曲线的右焦点为，且经过点.
   
(1)求双曲线的标准方程；
(2)已知，是双曲线上关于原点对称的两点，垂直于的直线与双曲线相切于点，当点位于第一象限，且被轴分割为面积比为的两部分时，求直线的方程.

4 . 已知双曲线的离心率等于，且点在双曲线上.
(1)求双曲线的方程；
(2)若双曲线的左顶点为，右焦点为，P为双曲线右支上任意一点，求的最小值.

5 . 根据下列条件，求双曲线的标准方程.
(1)焦距为，经过点，且焦点在轴上；
(2)焦点为，，且过点.

6 . 求曲线（中心在原点，焦点在坐标轴上）方程：
（1）若椭圆经过点和，求椭圆标准方程.
（2）若双曲线经过点，且它的两条渐近线方程是，求双曲线的标准方程.

7 . 已知双曲线的渐近线为，且过点，则该双曲线的标准方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 双曲线过点、，则双曲线的标准方程为________.

9 . 已知双曲线与椭圆有共同的焦点，点在双曲线C上．
（1）求双曲线C的方程及渐近线方程；
（2）以为中点作双曲线C的一条弦AB，求弦AB所在直线的方程．

10 . 已知抛物线的准线与双曲线相交于、两点，双曲线的一条渐近线方程是，点是抛物线的焦点，且是等边三角形，则该双曲线的标准方程是

A．	B．
C．	D．