1 . 已知双曲线的焦点为，，点在上且其关于原点的对称点为,，四边形的面积为6，则双曲线的方程为______________．

2 . 已知双曲线C：的渐近线方程为，且C过点，则C的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知双曲线()左、右焦点为，其中焦距为，双曲线经过点．
(1)求双曲线的方程；
(2)过右焦点作直线交双曲线于M，N两点(M，N均在双曲线的右支上)，过原点O作射线，其中，垂足为为射线与双曲线右支的交点，求的最大值．

4 . 已知双曲线过点，其中一条渐近线方程为，则双曲线的标准方程是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知双曲线的一条渐近线方程为，点在双曲线上.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)过定点的动直线与双曲线的左､右两支分别交于两点，与其两条渐近线分别交于（点在点的左边）两点，证明：线段与线段的长度始终相等.

6 . 若双曲线离心率为，过点，则该双曲线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知双曲线的中心在原点,焦点在坐标轴上，离心率为，且过点.
（1）求双曲线的方程；
（2）若点在双曲线上，求 的面积.

8 . 双曲线的左、右焦点分别为、，点，在双曲线上.
（1）求双曲线的标准方程；
（2）直线过点且与双曲线交于、两点，且的中点的横坐标为，求直线的方程.