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解题方法
1 . 已知点
在双曲线
上．
(1)已知点
为双曲线右支上除右顶点外的任意点，证明：点到
的两条渐近线的距离之积为定值；
(2)已知点
，过点
作动直线
与双曲线右支交于不同的两点
、
，在线段
上取异于点、的点
，满足
，证明：点恒在一条定直线上．
在双曲线上．(1)已知点
为双曲线右支上除右顶点外的任意点，证明：点到的两条渐近线的距离之积为定值；(2)已知点
，过点作动直线与双曲线右支交于不同的两点、，在线段上取异于点、的点，满足，证明：点恒在一条定直线上．
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2023-11-24更新
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426次组卷
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3卷引用：湖北省荆荆襄宜七校考试联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
2 . 已知双曲线C：
的右焦点为
，过F且斜率为
的直线交C于A，B两点，且当
时，A的横坐标为3.
(1)求C的方程；
(2)设O为坐标原点，过A且平行于x轴的直线与直线
交于点D，P为线段
的中点，直线
交于点Q，证明：
.
的右焦点为，过F且斜率为的直线交C于A，B两点，且当时，A的横坐标为3.(1)求C的方程；
(2)设O为坐标原点，过A且平行于x轴的直线与直线
交于点D，P为线段的中点，直线交于点Q，证明：.
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