名校
解题方法
1 . 已知双曲线C经过点
，渐近线方程为
，则C的标准方程为___________ ．
，渐近线方程为，则C的标准方程为
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名校
解题方法
2 . 如图1，北京2022年冬奥会比赛场地之一首钢滑雪大跳台与电力厂的冷却塔交相辉映，实现了它与老工业遗址的有效融合.如图2，冷却塔的外形是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面.它的最小半径为
，上口半径为
，下口半径为
，高为
.在冷却塔的轴截面所在平面建立如图3所示的平面直角坐标系，设
，
，
，
，则双曲线的方程近似为（ ）
（参考数据：
，
，
）
，上口半径为，下口半径为，高为.在冷却塔的轴截面所在平面建立如图3所示的平面直角坐标系，设，，，，则双曲线的方程近似为（ ）（参考数据：
，，）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-30更新
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1308次组卷
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4卷引用：北京市朝阳区2022届高三一模数学试题
北京市朝阳区2022届高三一模数学试题（已下线）临考押题卷04-2022年高考数学临考押题卷(北京卷)北京市中国人民大学附附属中学2022-2023学年高二上学期数学统练试题（3）四川省南充市嘉陵第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考文科数学试题
解题方法
3 . 已知双曲线
过点
，且一条渐近线的倾斜角为
，则双曲线的方程为（ ）
过点，且一条渐近线的倾斜角为，则双曲线的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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4 . 已知双曲线C：
的左、右焦点分别为
，
，并且经过
点，则
=______ ；双曲线C的渐近线方程为______
的左、右焦点分别为，，并且经过点，则=
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解题方法
5 . 如图，唐金筐宝钿团花纹金杯出土于西安，这件金杯整体造型具有玲珑剔透之美，充分体现唐代金银器制作的高超技艺，是唐代金银细工的典范之作.该杯主体部分的轴截面可以近似看作双曲线
的一部分，若的中心在原点，焦点在
轴上，离心率
，且点
在双曲线上，则双曲线的标准方程为（ ）
的一部分，若的中心在原点，焦点在轴上，离心率，且点在双曲线上，则双曲线的标准方程为（ ）| A． | B． |
C． | D． |
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2022-05-05更新
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640次组卷
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3卷引用：北京景山学校2022届高三适应性考试数学试题
名校
6 . 已知双曲线
经过点
，那么m的值为___________ ，C的渐近线方程为___________ .
经过点，那么m的值为
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2021-04-07更新
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703次组卷
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3卷引用：北京市东城区2021届高三一模数学试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线C的中心在坐标原点,对称轴为坐标轴，且经过点
，下列条件中哪一个条件能确定唯一双曲线C，该条件的序号是__________ ；满足该条件的双曲线C的标准方程是________ .
条件①：双曲线C的离心率；
条件②：双曲线C的渐近线方程为
；
条件③：双曲线C的实轴长为2.
，下列条件中哪一个条件能确定唯一双曲线C，该条件的序号是条件①：双曲线C的离心率
；条件②：双曲线C的渐近线方程为
；条件③：双曲线C的实轴长为2.
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2021-03-25更新
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616次组卷
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2卷引用：北京市门头沟区2021届高三数学一模试题
解题方法
8 . 设双曲线
经过点(4,1)，且与
具有相同渐近线,则的方程为________________ ;渐近线方程为__________________ .
经过点(4,1)，且与具有相同渐近线,则的方程为
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9 . 已知双曲线
以原点
为中心，过点（
），且以抛物线
的焦点为右顶点，那么双曲线的方程为__________ ．
以原点为中心，过点（），且以抛物线的焦点为右顶点，那么双曲线的方程为
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2017-05-07更新
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493次组卷
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2卷引用：北京市东城区2017届高三5月综合练习（二模）数学文试题
