1 . 过点的动直线与双曲线交于两点,当与轴平行时,,当与轴平行时,.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)点是直线上一定点,设直线的斜率分别为,若为定值,求点的坐标.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)点是直线上一定点,设直线的斜率分别为,若为定值,求点的坐标.
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2023-04-13更新
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4322次组卷
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7卷引用:广东省梅州市梅江区梅州中学2023届高三冲刺热身数学试题
名校
解题方法
2 . 双曲线上一点到左、右焦点的距离之差为6,
(1)求双曲线的方程,
(2)已知,过点的直线与交于(异于)两点,直线与交于点,试问点到直线的距离是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由,
(1)求双曲线的方程,
(2)已知,过点的直线与交于(异于)两点,直线与交于点,试问点到直线的距离是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由,
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2024-04-12更新
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2152次组卷
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7卷引用:广东省湛江市2024届高三下学期二模考试数学试题
解题方法
3 . 已知为双曲线上一点,分别为双曲线的左、右顶点,且直线与的斜率之和为.
(1)求双曲线的方程;
(2)不过点的直线与双曲线交于两点,若直线的倾斜角分别为和,且,证明:直线过定点.
(1)求双曲线的方程;
(2)不过点的直线与双曲线交于两点,若直线的倾斜角分别为和,且,证明:直线过定点.
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解题方法
4 . 已知双曲线的左、右焦点分别为、,且双曲线经过点.
(1)求双曲线的方程;
(2)过点作动直线,与双曲线的左、右支分别交于点、,在线段上取异于点、的点,满足,求证:点恒在一条定直线上.
(1)求双曲线的方程;
(2)过点作动直线,与双曲线的左、右支分别交于点、,在线段上取异于点、的点,满足,求证:点恒在一条定直线上.
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2023-04-13更新
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1275次组卷
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4卷引用:广东省梅州市2023届高三二模数学试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线的焦距为,点在上.
(1)求的方程;
(2)直线与的右支交于,两点,点与点关于轴对称,点在轴上的投影为点.
(ⅰ)求的取值范围;
(ⅱ)求证:直线过点.
(1)求的方程;
(2)直线与的右支交于,两点,点与点关于轴对称,点在轴上的投影为点.
(ⅰ)求的取值范围;
(ⅱ)求证:直线过点.
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2024-05-13更新
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1196次组卷
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3卷引用:广东省梅县东山中学2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题
解题方法
6 . 已知双曲线:(,),的左、右焦点分别为,,为上一点,则以下结论中,正确的是( )
A.若,且轴,则的方程为 |
B.若的一条渐近线方程是,则的离心率为 |
C.若点在的右支上,的离心率为,则等腰的面积为 |
D.若,则的离心率的取值范围是 |
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名校
7 . 已知双曲线以正方形ABCD的两个顶点为焦点,且经过该正方形的另两个顶点,若正方形ABCD的边长为2,则E的实轴长为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-04-12更新
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1722次组卷
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5卷引用:广东省佛山市2022届高三二模数学试题
广东省佛山市2022届高三二模数学试题(已下线)押新高考第11题 圆锥曲线-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题3.2.2 双曲线的几何性质(一)(同步练习基础版)
名校
8 . 已知双曲线C: =1(a,b>0)的左、右焦点分别为F1(-c,0),F2(c,0),其中c>0, M(c,3)在C上,且C的离心率为2.
(1)求C的标准方程;
(2)若O为坐标原点,∠F1MF2的角平分线l与曲线D: =1的交点为P,Q,试判断OP与OQ是否垂直,并说明理由.
(1)求C的标准方程;
(2)若O为坐标原点,∠F1MF2的角平分线l与曲线D: =1的交点为P,Q,试判断OP与OQ是否垂直,并说明理由.
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2021-03-18更新
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2809次组卷
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6卷引用:广东省湛江市2021届高三一模数学试题
广东省湛江市2021届高三一模数学试题广东省北大附中深圳南山分校2021届高三下学期3月一模数学试题重庆市酉阳土家族苗族自治县第三中学校2021届高三数学考前猜题卷试题广东省高州市第一中学2021届高三下学期3月月考数学试题(已下线)专题1.9 圆锥曲线-双曲线-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)预测卷03-2021年高考数学金榜预测卷(山东、海南专用)
解题方法
9 . 若双曲线经过点,其渐近线方程为,则双曲线的方程是___________ .
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2022-04-04更新
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1258次组卷
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4卷引用:广东省茂名市2022届高三下学期调研(三)数学试题
广东省茂名市2022届高三下学期调研(三)数学试题江苏省连云港市2022届高三下学期二模数学试题广东省湛江2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)押新高考第15题 双曲线-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)
名校
解题方法
10 . 已知双曲线中,焦距为,且双曲线过点.斜率不为零的直线与双曲线交于两点,且以为直径的圆过点.
(1)求双曲线的方程;
(2)是否存在直线,使得点到直线的距离最大?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求双曲线的方程;
(2)是否存在直线,使得点到直线的距离最大?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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2024-03-03更新
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462次组卷
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3卷引用:广东省佛山市顺德区2024届高三教学质量检测(二)数学试题