已知双曲线
：
（
，
），的左、右焦点分别为
，
，
为上一点，则以下结论中，正确的是（ ）
：（，），的左、右焦点分别为，，为上一点，则以下结论中，正确的是（ ）A．若 ，且 轴，则的方程为 |
B．若的一条渐近线方程是 ，则的离心率为 |
C．若点在的右支上，的离心率为 ，则等腰 的面积为 |
D．若 ，则的离心率 的取值范围是 |
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更新时间：2023-03-12 11:58:37
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适中
(0.65)
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
与双曲线
有公共的焦点，，记
与
的离心率分别为
，
，在第一象限的交点为P，下列结论中正确的是（ ）
与双曲线有公共的焦点，，记与的离心率分别为，，在第一象限的交点为P，下列结论中正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若，则 |
C．若 ，则 | D．若，则 |
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【推荐2】已知双曲线的左，右两焦点分别是
，其中
，直线
与双曲线左支交于A，B两点，则下列说法中正确的有（ ）
的左，右两焦点分别是，其中，直线与双曲线左支交于A，B两点，则下列说法中正确的有（ ）A．若 的周长为 |
B．若 的最小值为c，则双曲线的离心率为 |
C．若 的中点为 ，则 |
D．若 ，则双曲线的离心率的取值范围是 |
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的左、右焦点分别为
，过
，
的内心，则（
时，
内切圆的半径为
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【推荐1】已知双曲线C：
的一条渐近线平行于直线l：
，则下列说法正确的有（ ）
的一条渐近线平行于直线l：，则下列说法正确的有（ ）A．C的渐近线方程为 |
B．C的离心率为 |
C．C与直线 有两个公共点 |
D．若C过点 ，则C的标准方程为 |
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解题方法
【推荐2】如图为陕西博物馆收藏的国宝——唐金筐宝钿团花纹金杯，杯身曲线内收，巧夺天工，是唐代金银细作的典范.该杯的主体部分可以近似看作是双曲线
的右支与直线x = 0, y = 4, y = -2 围成的曲边四边形 ABMN 绕y 轴旋转一周得到的几何体，若该金杯主体部分的上口外直径为
，下底外直径为
，双曲线 C 的左右顶点为D, E ，则（ ）
A．双曲线 C 的方程为 |
B．双曲线 与双曲线 C 有相同的渐近线 |
| C．双曲线C 上存在无数个点，使它与D, E 两点的连线的斜率之积为3 |
| D．存在一点，使过该点的任意直线与双曲线 C 有两个交点 |
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上一动点，F为
经过点F与
，直线l与
的最小值为4
的交点，则
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【推荐1】已知双曲线的渐近线方程为4x+3y=0,它的焦点是椭圆
的长轴端点，则此双曲线方程为_____,离心率为______.
的长轴端点，则此双曲线方程为_____,离心率为______.A． | B． | C． | D． |
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【推荐2】已知双曲线
，若圆
与双曲线的渐近线相切，则（ ）
，若圆与双曲线的渐近线相切，则（ ）| A．双曲线的实轴长为 |
B．双曲线的离心率 |
C．点为双曲线上任意一点，点到的两条渐近线的距离分别为 ， ，则 |
D．直线 与交于 两点，点 为弦的中点，若 （ 为坐标原点）的斜率为 ，则  |
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中
，
．若矩形的四个顶点中恰好有两点为双曲线
的焦点，另外两点在双曲线
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【推荐1】已知、分别是双曲线
的左、右焦点，为双曲线上的动点，
，
，点到双曲线一条渐近线的距离为
，则下列选项正确的有（ ）
、分别是双曲线的左、右焦点，为双曲线上的动点，，，点到双曲线一条渐近线的距离为，则下列选项正确的有（ ）A．双曲线的实轴长为 | B．双曲线的离心率为 |
C． 的最小值为 | D． |
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【推荐2】已知双曲线
的右焦点为
，左、右顶点分别为
、
，点是双曲线上异于左、右顶点的一点，则下列说法正确的是（ ）
| A．过点有且仅有条直线与双曲线有且仅有一个交点 |
| B．点关于双曲线的渐近线的对称点在双曲线上 |
C．若直线 、 的斜率分别为 、，则 |
D．过点的直线与双曲线交于、 两点，则 的最小值为 |
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，则下列说法正确的是(
长度的最小值为
长度的最小值为
时，
(O为坐标原点)恰好为等边三角形，则双曲线C的离心率为
时，若直线
相切，则双曲线C的渐近线的斜率的绝对值为
