已知双曲线
的焦距为
，点
在
上.
(1)求的方程;
(2)直线
与的右支交于
，
两点，点
与点关于
轴对称，点
在轴上的投影为点
.
（ⅰ）求
的取值范围；
（ⅱ）求证：直线
过点.
的焦距为，点在上.(1)求
的方程;(2)直线
与的右支交于，两点，点与点关于轴对称，点在轴上的投影为点.（ⅰ）求
的取值范围；（ⅱ）求证：直线
过点.
2024·黑龙江双鸭山·模拟预测 查看更多[2]
更新时间：2024-05-01 17:25:28
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】求满足下列条件的曲线方程.
(1)经过点
，Q(
，－2)两点的椭圆；
(2)与椭圆
共焦点且过点P(2，1)的双曲线标准方程；
(3)顶点在原点，对称轴为坐标轴且过点P(－2，3)的抛物线的标准方程.
(1)经过点
，Q(，－2)两点的椭圆；(2)与椭圆
共焦点且过点P(2，1)的双曲线标准方程；(3)顶点在原点，对称轴为坐标轴且过点P(－2，3)的抛物线的标准方程.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知双曲线
的左、右顶点分别是
且经过点
，双曲线的右焦点
到渐近线的距离是，不与坐标轴平行的直线
与双曲线交于
两点（异于），
关于原点
的对称点为
.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)若直线
与直线
相交于点
，直线
与直线
相交于点
，证明：在双曲线上存在定点，使得
的面积为定值，并求出该定值.
的左、右顶点分别是且经过点，双曲线的右焦点到渐近线的距离是，不与坐标轴平行的直线与双曲线交于两点（异于），关于原点的对称点为. (1)求双曲线
的标准方程；(2)若直线
与直线相交于点，直线与直线相交于点，证明：在双曲线上存在定点，使得的面积为定值，并求出该定值.
您最近半年使用：0次
的离心率为
.
作直线l交双曲线C于A，B（不与点P重合）两点，且直线PA与PB关于直线
对称，求点P到直线l的距离.
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知点
，点 在双曲线
上．
（Ⅰ）当
最小时，求点 的坐标；
（Ⅱ）过点的直线 与双曲线的左、右两支分别交于 
、
两点， 为坐标原点，若
的面积为
，求直线的方程．
，点 在双曲线上．（Ⅰ）当
最小时，求点 的坐标；（Ⅱ）过
点的直线 与双曲线的左、右两支分别交于 、两点， 为坐标原点，若的面积为，求直线的方程．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知双曲线的左､右焦点分别为
，，虚轴长为，离心率为
，过的直线与双曲线的右支交于，两点.
(1)求双曲线的方程；
(2)已知
，若
的外心
的横坐标为0，求直线的方程.
的左､右焦点分别为，，虚轴长为，离心率为，过的直线与双曲线的右支交于，两点.(1)求双曲线
的方程；(2)已知
，若的外心的横坐标为0，求直线的方程.
您最近半年使用：0次
，右顶点为
.
与双曲线
(其中
取值范围.
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】双曲线
，恰好过
中的三点.
(1)求双曲线的方程；
(2)记双曲线上不同的三点
，其中为双曲线的右顶点，若直线
的斜率之积为1，证明：直线
过定点.
，恰好过中的三点.(1)求双曲线
的方程；(2)记双曲线
上不同的三点，其中为双曲线的右顶点，若直线的斜率之积为1，证明：直线过定点.
您最近半年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知曲线E上任意一点Q到定点
的距离与Q到定直线
的距离之比为
．
(1)求曲线E的轨迹方程；
(2)斜率为
的直线l交曲线E于B，C两点，线段BC的中点为M，点M在x轴下方，直线OM交曲线E于点N，交直线
于点D，且满足
（O为原点）．求证：直线l过定点．
的距离与Q到定直线的距离之比为．(1)求曲线E的轨迹方程；
(2)斜率为
的直线l交曲线E于B，C两点，线段BC的中点为M，点M在x轴下方，直线OM交曲线E于点N，交直线于点D，且满足（O为原点）．求证：直线l过定点．
您最近半年使用：0次
的直线与
两点.当
轴时，
，
的面积为3.
