1 . 如图，已知点和点在双曲线上，双曲线的左顶点为，过点且不与轴重合的直线与双曲线交于，两点，直线，与圆分别交于，两点.

   

(1)求双曲线的标准方程；
(2)设直线，的斜率分别为，，求的值；
(3)证明：直线过定点.

2 . 已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，，且过点

(1)求双曲线的方程；
(2)求的面积.

3 . 已知等轴双曲线经过点，则的标准方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 双曲线经过两点，，则双曲线的标准方程是______．

5 . 写出适合下列条件的圆锥曲线的标准方程：
(1)两个焦点在坐标轴上，且经过和两点的椭圆方程；
(2)过点，且与椭圆有相同焦点双曲线方程.

6 . 已知双曲线，四点、、、中恰有三点在上，则双曲线的标准方程为__________．

7 . 若双曲线与双曲线有相同的焦距，且过点，则双曲线的标准方程为（       ）

A．	B．
C．或	D．或

9 . 求适合下列条件的双曲线标准方程：
（1）与双曲线共焦点，经过点；
（2）经过点和；

10 . 经过两点，，且焦点在x轴上的双曲线的标准方程为______．