解题方法
1 . 求双曲线
的实轴长、虚轴长、焦点坐标、顶点坐标、离心率及渐近线方程．
的实轴长、虚轴长、焦点坐标、顶点坐标、离心率及渐近线方程．
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2 . 分别根据下列条件，求抛物线的焦点坐标和标准方程：
(1)抛物线的焦点到x轴的距离是2，而且焦点在y轴的正半轴上．
(2)抛物线的焦点是双曲线
的焦点之一．
(1)抛物线的焦点到x轴的距离是2，而且焦点在y轴的正半轴上．
(2)抛物线的焦点是双曲线
的焦点之一．
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3 . 求下列方程表示的双曲线的实轴长、焦点坐标，离心率以及渐近线方程：
(1)
；
(2)
．
(1)
；(2)
．
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23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
4 . 求双曲线的实半轴长、虚半轴长、焦点坐标、渐近线方程和离心率，并画出该双曲线的草图，
的实半轴长、虚半轴长、焦点坐标、渐近线方程和离心率，并画出该双曲线的草图，
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23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
5 . 以下方程的图象是不是双曲线？如果是，求出它的焦点坐标、顶点坐标、离心率和渐近线方程，并画出它们的草图．从解答过程中，你能发现什么规律？
(1)
；
(2)
；
(3)
．
(1)
；(2)
；(3)
．
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21-22高二·全国·课后作业
6 . 求双曲线的焦点坐标，并画出该双曲线的图形.
的焦点坐标，并画出该双曲线的图形.
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21-22高二·全国·课后作业
7 . 求下列双曲线的实轴和虚轴的长、焦点坐标、虚轴端点坐标、离心率和渐近线方程：
(1)
；
(2)
.
(1)
；(2)
.
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21-22高二·全国·课后作业
解题方法
8 . 求双曲线
的焦点到其渐近线的距离.
的焦点到其渐近线的距离.
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21-22高二·全国·课后作业
9 . 求下列双曲线的焦点和顶点坐标、实轴和虚轴的长、焦距：
(1)
；
(2)
；
(3)
．
(1)
；(2)
；(3)
．
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10 . 以已知双曲线的虚轴为实轴、实轴为虚轴的双曲线叫做原双曲线的共轭双曲线．求证：
(1)双曲线与它的共轭双曲线有共同的渐近线；
(2)双曲线与它的共轭双曲线的焦点在同一个圆上．
(1)双曲线与它的共轭双曲线有共同的渐近线；
(2)双曲线与它的共轭双曲线的焦点在同一个圆上．
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