1 . 已知双曲线：的一个焦点到它的一条渐近线的距离为，则_________；若双曲线与C不同，且与C有相同的渐近线，则的方程可以为____________.（写出一个答案即可）

2 . 设双曲线的左右焦点分别是，，点在双曲线上，则__________；若为直角，则点的纵坐标的是_____________.

3 . 设双曲线的两个焦点是，点在双曲线上，则___________；若为锐角，则点的纵坐标的取值范围是___________.

4 . 双曲线的一条渐近线方程为，焦点到渐近线的距离为2，则双曲线的实轴长为__________．

5 . 设双曲线的左焦点为，右顶点为.若在双曲线上，有且只有个不同的点使得成立，则实数的取值范围是___________.

6 . 以下三个关于圆锥曲线的命题：
①设，为两个定点，为非零常数，若，则动点的轨迹为双曲线；
②方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
③双曲线与椭圆有相同的焦点．
其中真命题的序号为_____（写出所有真命题的序号）.

7 . 若抛物线的准线经过双曲线的左焦点,则实数__________.

8 . 已知抛物线的开口向下，其焦点是双曲线的一个焦点，则的标准方程为______.