2024·全国·模拟预测
1 . 过双曲线的右焦点的直线与的右支交于两点,为原点,线段的中点与线段的中点重合,则四边形面积的取值范围是___________ .
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2 . 应用抛物线和双曲线的光学性质,可以设计制造反射式天文望远镜,这种望远镜的特点是,镜铜可以很短而观察天体运动又很清楚.某天文仪器厂设计制造的一种反射式望远镜,其光学系统的原理如图(中心截口示意图)所示.其中,一个反射镜弧所在的曲线为抛物线,另一个反射镜弧所在的曲线为双曲线一个分支.已知是双曲线的两个焦点,其中同时又是抛物线的焦点,且,的面积为10,,则抛物线方程为________ .
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2024-04-22更新
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1262次组卷
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2卷引用:浙江省9+1联盟2023-2024学年高三下学期3月高考模拟数学试卷
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3 . 形如的函数图象均为双曲线,则双曲线的一个焦点坐标为______ .
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4 . 设点是曲线右支上一动点,为左焦点,点是圆上一动点,则的最小值是
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5 . 已知双曲线 的左焦点为 ,点 在双曲线的右支上且在 轴的上方,若线段 的中点在以原点为圆心, 半径的圆上,则直线 的斜率为_________________ .
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6 . 已知,是双曲线的左焦点,是双曲线右支上的动点,则的最小值为_________ .
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7 . 双曲线C:的右焦点为F,以(O为坐标原点)为直径的圆与双曲线的一条渐近线交于点A(异于点O),线段与双曲线交于点B,若,则____________ .
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2024高三·全国·专题练习
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8 . 已知双曲线的右焦点为F,M为双曲线右支上一点,O为坐标原点,则的一个值为______ .
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9 . 双曲线的左、右焦点分别为,,点在直线上,则的最小值为 __________ .
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10 . 反比例函数的图像都是双曲线,求双曲线的焦点坐标__________ .
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