1 . 以下四个关于圆锥曲线的命题中：
①双曲线与椭圆有相同的焦点；
②在平面内，设为两个定点，为动点，且，其中常数为正实数，则动点的轨迹为椭圆；
③方程的两根可以分别作为椭圆和双曲线的离心率；
④过双曲线的右焦点作直线交双曲线于两点，若，则这样的直线有且仅有3条.其中真命题的序号为__________．

2 . 以双曲线的上焦点为圆心，与该双曲线的渐近线相切的圆的方程为________.

3 . 已知圆C过双曲线的一个顶点和一个焦点，且圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中心的距离是________．

4 . 以下四个关于圆锥曲线的命题中：
①设为两个定点，为非零常数，若,则动点的轨迹是双曲线；
②方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
③双曲线与椭圆有相同的焦点；
④已知抛物线，以过焦点的一条弦为直径作圆，则此圆与准线相切，其中真命题为__________．（写出所有真命题的序号）

5 . 设双曲线的半焦距为，原点到直线的距离等于，则的最小值为        ．

6 . 以下五个关于圆锥曲线的命题中：
①双曲线与椭圆有相同的焦点；
②以抛物线的焦点弦（过焦点的直线截抛物线所得的线段）为直径的圆与抛物线的准线是相切的．
③设、为两个定点，为常数，若，则动点的轨迹为双曲线；
④过抛物线的焦点作直线与抛物线相交于、两点，则使它们的横坐标之和等于5的直线有且只有两条．
⑤过定圆上一定点作圆的动弦，为原点，若，则动点的轨迹为椭圆
其中真命题的序号为_____（写出所有真命题的序号）

7 . 关于双曲线﹣=﹣1，有以下说法：
①实轴长为6；
②双曲线的离心率是；
③焦点坐标为（±5，0）；
④渐近线方程是y=±x，
⑤焦点到渐近线的距离等于3．
正确的说法是_____．（把所有正确的说法序号都填上）

8 . 已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点，且两曲线的一个交点为，若，则点的横坐标为___________．

9 . 若抛物线的准线经过双曲线的一个焦点，则____．

10 . 已知双曲线.（a＞0，b＞0）的左顶点与抛物线y²＝2px的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线交点坐标为（－2，－1），则双曲线的焦距为_______________.