名校
解题方法
1 . 阅读下列两则材料:
材料1.圆锥曲线的轴与顶点的定义:对平面内一圆锥曲线,若存在直线,使得对于曲线上任意一点,要么点在直线上,要么曲线上存在与点相异的一点,使得点与点关于直线对称,则称曲线关于直线对称,直线称为曲线的轴,曲线与其轴的交点称为曲线的顶点.
材料2.某课外学习兴趣小组通过对反比例函数的图象的研究发现:反比例函数的图象是双曲线,其两条渐近线为轴和轴,两条渐近线的夹角为.
①若将双曲线绕其中心适当旋转可使其渐近线变为直线,由此可求得其离心率为.
②若,则将与联立可求得双曲线的顶点坐标为,.
完成下列填空:
已知函数的图象是双曲线,直线和轴是双曲线的两条渐近线,则双曲线的位于第一象限的焦点的坐标为______ .
材料1.圆锥曲线的轴与顶点的定义:对平面内一圆锥曲线,若存在直线,使得对于曲线上任意一点,要么点在直线上,要么曲线上存在与点相异的一点,使得点与点关于直线对称,则称曲线关于直线对称,直线称为曲线的轴,曲线与其轴的交点称为曲线的顶点.
材料2.某课外学习兴趣小组通过对反比例函数的图象的研究发现:反比例函数的图象是双曲线,其两条渐近线为轴和轴,两条渐近线的夹角为.
①若将双曲线绕其中心适当旋转可使其渐近线变为直线,由此可求得其离心率为.
②若,则将与联立可求得双曲线的顶点坐标为,.
完成下列填空:
已知函数的图象是双曲线,直线和轴是双曲线的两条渐近线,则双曲线的位于第一象限的焦点的坐标为
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解题方法
2 . 已知双曲线 的右焦点为 F,过 F 作直线分别与双曲线的两渐近线相交于A,B 两点,且 ,,则该双曲线的离心率为________ .
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2024-05-04更新
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521次组卷
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3卷引用:河南省名校联盟2023-2024学年高三下学期教学质量检测(3月)数学试卷
河南省名校联盟2023-2024学年高三下学期教学质量检测(3月)数学试卷四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题(已下线)第1题 双曲线的离心率问题(5月)(压轴小题)
名校
3 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,离心率为2,焦点到渐近线的距离为.过作直线交双曲线的右支于两点,若分别为与的内心,则的取值范围为___________ .
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2023-05-29更新
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648次组卷
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3卷引用:四川省2023届名校联考高考仿真测试(一)文科数学试题
名校
解题方法
4 . 抛物线:与双曲线:有一个公共焦点,过上一点向作两条切线,切点分别为、,则______ .
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2021-07-12更新
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2307次组卷
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13卷引用:四川省成都七中2020-2021学年高二下学期文科零诊数学试题
四川省成都七中2020-2021学年高二下学期文科零诊数学试题四川省成都市第七中学2020-2021学年高二下学期零诊模拟考试数学(理)试题四川省成都市第七中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)考点13 抛物线-备战2022年高考数学学霸纠错(新高考专用)(已下线)考点12 双曲线-备战2022年高考数学学霸纠错(新高考专用)河北省邯郸市大名县第一中学2022届高三上学期强化训练(一)数学试题(已下线)解密15 双曲线方程(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)四川省成都市第七中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学文科试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高二下学期4月月考理科数学试题四川省广安友谊中学2022-2023学年高二下学期6月月考文科数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高二下学期4月月考文科数学试题(已下线)3.3 抛物线(难点)(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3 抛物线的标准方程-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)