已知双曲线 
的右焦点为 F，过 F 作直线分别与双曲线的两渐近线相交于A，B 两点，且 
，
，则该双曲线的离心率为________ .
的右焦点为 F，过 F 作直线分别与双曲线的两渐近线相交于A，B 两点，且 ，，则该双曲线的离心率为
更新时间：2024/04/26 11:06:44
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解题方法
【推荐1】已知
为坐标原点，双曲线
的左､右焦点分别是
，离心率为
，点
是
的右支上异于顶点的一点，过
作
的平分线的垂线，垂足是
，若点
满足
，则
的最小值为__________ .
为坐标原点，双曲线的左､右焦点分别是，离心率为，点是的右支上异于顶点的一点，过作的平分线的垂线，垂足是，若点满足，则的最小值为
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【推荐2】已知点
在椭圆
上，直线
交椭圆于
两点，且
，若
，垂足为
，则
的最大值为
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与曲线
交于两点
（
轴正半轴交于
点．若
，点
，则当
和
变化时，
的最小值为
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【推荐1】已知双曲线
的左､右焦点分别为，离心率为2，焦点到渐近线的距离为
.过作直线交双曲线的右支于
两点，若
分别为
与
的内心，则
的取值范围为___________ .
的左､右焦点分别为，离心率为2，焦点到渐近线的距离为.过作直线交双曲线的右支于两点，若分别为与的内心，则的取值范围为
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【推荐2】已知双曲线C：
－
＝1(a>0，b>0)与椭圆
＋
＝1的焦点重合，离心率互为倒数，设F1、F2分别为双曲线C的左、右焦点，P为右支上任意一点，则
的最小值为________ ．
－＝1(a>0，b>0)与椭圆＋＝1的焦点重合，离心率互为倒数，设F1、F2分别为双曲线C的左、右焦点，P为右支上任意一点，则的最小值为
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的左右两焦点分别是
，若点
为锐角，则点
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【推荐1】已知双曲线
的焦点在圆
上，圆O与双曲线C的渐近线在第一､四象限分别交于P，Q两点，点
满足
（其中O是坐标原点），则
的面积是___________ .
的焦点在圆上，圆O与双曲线C的渐近线在第一､四象限分别交于P，Q两点，点满足（其中O是坐标原点），则的面积是
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【推荐2】已知双曲线
的左、右焦点分别为
，,过作圆
的切线，交双曲线右支于点
，若
，则双曲线的渐近线方程为__________ ．
的左、右焦点分别为，,过作圆的切线，交双曲线右支于点，若，则双曲线的渐近线方程为
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【推荐1】若双曲线
的渐近线与圆
相交，则此双曲线的离心率的取值范围是__________ ．
的渐近线与圆相交，则此双曲线的离心率的取值范围是
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解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系
中，已知双曲线的左、右焦点分别为，过分别作倾斜角为
的直线，分别交双曲线的左、右两支于点
（均在
轴上方），过
与
的交点
作倾斜角为的直线与轴交于点
，若
，则双曲线的离心率为______ .
中，已知双曲线的左、右焦点分别为，过分别作倾斜角为的直线，分别交双曲线的左、右两支于点（均在轴上方），过与的交点作倾斜角为的直线与轴交于点，若，则双曲线的离心率为
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是双曲线
，则
