已知双曲线C:-=1(a>0,b>0)与椭圆+=1的焦点重合,离心率互为倒数,设F1、F2分别为双曲线C的左、右焦点,P为右支上任意一点,则的最小值为________ .
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(已下线)第2章 圆锥曲线 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)辽宁省沈阳市东北育才学校2023届高三高考适应性测试(二)数学试题江苏省南通市如皋市第一中学2020-2021学年高二上学期9月调研数学试题天津市南开区崇化中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题12 圆锥曲线的综合应用-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》(江苏)江苏省无锡市2018届高三第一学期期末检测数学试卷
更新时间:2020-01-18 20:19:20
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【推荐1】如图所示,平面直角坐标系中,四边形满足,,,若点,分别为椭圆:()的上、下顶点,点在椭圆上,点不在椭圆上,则椭圆的焦距为___________ .
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【推荐2】椭圆:的左焦点为,右焦点为,在上,轴上一点使恒成立,则,的取值分别是______ .
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【推荐1】已知,,,:,:.给出以下四个命题:
①分别过点,,作的不同于轴的切线,两切线相交于点,则点的轨迹为椭圆的一部分;
②若,相切于点,则点的轨迹恒在定圆上;
③若,相离,且,则与,都外切的圆的圆心在定椭圆上;
④若,相交,且,则与,一个内切一个外切的圆的圆心的轨迹为椭圆的一部分.
则以上命题正确的是__________ .
①分别过点,,作的不同于轴的切线,两切线相交于点,则点的轨迹为椭圆的一部分;
②若,相切于点,则点的轨迹恒在定圆上;
③若,相离,且,则与,都外切的圆的圆心在定椭圆上;
④若,相交,且,则与,一个内切一个外切的圆的圆心的轨迹为椭圆的一部分.
则以上命题正确的是
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解题方法
【推荐2】双曲线的光学性质为①:如图,从双曲线右焦点发出的光线经双曲线镜面反射,反射光线的反向延长线经过左焦点.我国首先研制成功的“双曲线新闻灯”,就是利用了双曲线的这个光学性质.某“双曲线灯”的轴截面是双曲线一部分,如图②,其方程为,为其左右焦点,若从右焦点发出的光线经双曲线上的点A和点B反射后,满足,,则该双曲线的离心率为___________ .
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【推荐1】已知双曲线的左、右焦点分别为,离心率为2,焦点到渐近线的距离为.过作直线交双曲线的右支于两点,若分别为与的内心,则的取值范围为___________ .
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【推荐2】已知双曲线的左、右焦点分别为,,点P在直线上.当取最大值时,______ .
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