21-22高二上·全国·课前预习
1 . 求满足下列条件的参数的值或取值范围.
(1)已知,当为何值时,①方程表示双曲线;②表示焦点在轴上的双曲线;③表示焦点在轴上的双曲线;
(2)已知双曲线方程为,焦距为6,求的值;
(3)椭圆与双曲线有相同的焦点,求的值.
(1)已知,当为何值时,①方程表示双曲线;②表示焦点在轴上的双曲线;③表示焦点在轴上的双曲线;
(2)已知双曲线方程为,焦距为6,求的值;
(3)椭圆与双曲线有相同的焦点,求的值.
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名校
2 . 已知关于的方程表示双曲线,求焦点坐标______
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解题方法
3 . 已知双曲线的右焦点为,过的动直线与相交于,两点,则( )
A.曲线与椭圆有公共焦点 |
B.曲线的离心率为,渐近线方程为. |
C.的最小值为1 |
D.满足的直线有且仅有4条 |
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2021-08-07更新
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797次组卷
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5卷引用:广东省广州市广大附、广外、广铁三校2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题
广东省广州市广大附、广外、广铁三校2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)第04讲 双曲线的简单几何性质-【帮课堂】(已下线)试卷11(第1章-4.1数列)-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练(苏教版2019选择性必修第一册)广东省深圳市第七高级中学2021-2022学年高二上学期第二学段考试数学试题(已下线)专题45 盘点圆锥曲线中的定点问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
4 . 初中学习过反比例函数,(),了解其图像是关于原点中心对称的双曲线.下列关于双曲线,()的几何性质正确的是( )
A.实轴和虚轴长都为 | B.焦点坐标为, |
C.离心率 | D.渐近线方程为,对称轴方程为 |
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名校
5 . 三等分角是古希腊三大几何难题之一,公元3世纪末,古希腊数学家帕普斯利用双曲线解决了三等分角问题,如图,已知圆心角ACB是待三等分的角(0<∠ACB<π),具体操作方法如下∶在弦AB上取一点D,满足AD=2DB,以AD为实轴,为虚轴作双曲线,交圆弧AB于点M,则∠ACM=2∠MCB,即CM为∠ACB的三等分线,已知双曲线E的方程为,点A,D分别为双曲线E的左,右顶点,点B为其右焦点,点C为双曲线E的右准线上一点,且不在x轴上,线段CB交双曲线E于点P,若扇形CMB的面积为,则的值为___________ .
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2021-05-28更新
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931次组卷
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4卷引用:江苏省南京师范大学附属中学2021届高三下学期模拟考试数学试题
6 . 已知分别为双曲线的左右顶点,为双曲线的右焦点,动点到的距离是到的距离的3倍,若点的轨迹与双曲线的渐近线的公共点为,则的面积是( )
A. | B.1 |
C. | D.2 |
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2021-05-13更新
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430次组卷
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4卷引用:新疆维吾尔自治区布尔津县高级中学2021届高三三模数学(文)试题
7 . 如图所示,在平面直角坐标系中,点绕坐标原点逆时针旋转角至点.
(1)试证明点的旋转坐标公式:
(2)设,点绕坐标原点逆时针旋转角至点,点再绕坐标原点旋转角至点,且直线的斜率,求角的值;
(3)试证明方程的曲线是双曲线,并求其焦点坐标.
(1)试证明点的旋转坐标公式:
(2)设,点绕坐标原点逆时针旋转角至点,点再绕坐标原点旋转角至点,且直线的斜率,求角的值;
(3)试证明方程的曲线是双曲线,并求其焦点坐标.
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