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解题方法
1 . 已知双曲线的两条渐近线分别为和,右焦点坐标为为坐标原点.(1)求双曲线的标准方程;
(2)直线与双曲线的右支交于点(在的上方),过点分别作的平行线,交于点,过点且斜率为4的直线与双曲线交于点(在的上方),再过点分别作的平行线,交于点,这样一直操作下去,可以得到一列点.
证明:①共线;
②为定值.
(2)直线与双曲线的右支交于点(在的上方),过点分别作的平行线,交于点,过点且斜率为4的直线与双曲线交于点(在的上方),再过点分别作的平行线,交于点,这样一直操作下去,可以得到一列点.
证明:①共线;
②为定值.
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2024-05-08更新
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977次组卷
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5卷引用:河南省部分重点高中2023-2024学年高三下学期5月大联考数学试题
2 . 已知双曲线的实轴比虚轴长2,且焦点到渐近线的距离为2.
(1)求双曲线的方程;
(2)若动直线与双曲线恰有1个公共点,且与双曲线的两条渐近线分别交于点,两点,为坐标原点,证明:的面积为定值.
(1)求双曲线的方程;
(2)若动直线与双曲线恰有1个公共点,且与双曲线的两条渐近线分别交于点,两点,为坐标原点,证明:的面积为定值.
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2024-07-03更新
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373次组卷
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4卷引用:河南省南阳地区2023-2024学年高二下学期期末适应性考试数学试题