2 . 经过点，且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的标准方程是_____________.

3 . 以椭圆的长轴端点为焦点、以椭圆焦点为顶点的双曲线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知双曲线的虚轴长为，左焦点为F．
(1)设O为坐标原点，若过F的直线l与C的两条渐近线分别交于A，B两点，当时，求的面积；
(2)设过F的直线l与C交于M，N两点，若x轴上存在一点P，使得为定值，求出点P的坐标及该定值．

5 . 已知双曲线：（，）的实轴长为4，离心率为．若点是双曲线位于第一象限内的一点，则（       ）

A．2

B．1

C．

D．

6 . 已知双曲线的离心率为，实轴长为．
(1)写出双曲线的渐近线方程；
(2)直线与双曲线右支交于不同的两点，求实数的取值范围．

7 . 双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则等于__．

8 . 求适合下列条件的曲线的标准方程.
(1)实轴长为，焦点坐标为，求双曲线的标准方程；
(2)焦点在轴正半轴上，且焦点到准线的距离是的抛物线的标准方程.

9 . 双曲线的渐近线方程为，实轴长为2，则为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 解答下列两个小题：
（1）双曲线：离心率为，且点在双曲线上，求的方程；
（2）双曲线实轴长为2，且双曲线与椭圆的焦点相同，求双曲线的标准方程．