根据顶点坐标、实轴、虚轴求双曲线的标准方程练习题及答案-全国高中数学-第2页-组卷网

2021·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据顶点坐标、实轴、虚轴求双曲线的标准方程求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

1 . 已知△ABC为等边三角形，点O为△ABC的中心，若以A、O为双曲线E的两顶点，且双曲线E过点B，则双曲线E的离心率为 _____________.

2021-06-20更新 | 826次组卷 | 5卷引用：全国2021届高三数学模拟试题（样卷二）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021·江苏南通·模拟预测

多选题 | 困难(0.15) |

根据双曲线方程求a、b、c 根据顶点坐标、实轴、虚轴求双曲线的标准方程求双曲线的切线方程

2 . 已知双曲线

，

为双曲线上一点，过

点的切线为

，双曲线的左右焦点

，

到直线

的距离分别为

，

，则（）

A．

B．直线

与双曲线渐近线的交点为

，

，则

，

四点共圆

C．该双曲线的共轭双曲线的方程为

D．过

的弦长为5的直线有且只有1条

2021-06-01更新 | 2147次组卷 | 3卷引用：第46讲解析几何中的四点共圆问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据顶点坐标、实轴、虚轴求双曲线的标准方程根据双曲线的渐近线求标准方程

3 . 已知双曲线

，以双曲线

的实轴和虚轴为对角线的四边形的面积为

，过双曲线

的右焦点

作双曲线

的一条渐近线的垂线，垂足为

，与另一条渐近线交于点

，若

，则双曲线

的标准方程为___________．

2021-05-10更新 | 412次组卷 | 2卷引用：文科数学-学科网2021年高三5月大联考（新课标Ⅲ卷）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021·江西·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程根据顶点坐标、实轴、虚轴求双曲线的标准方程

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

4 . 景德镇陶瓷世界闻名，其中青花瓷最受大家的喜爱，如图1这个精美的青花瓷花瓶，它的颈部(图2)外形上下对称，基本可看作是离心率为

的双曲线的一部分绕其虚轴所在直线旋转所形的曲面，若该颈部中最细处直径为16厘米，颈部高为20厘米，则瓶口直径为（）

A．20

B．30

C．40

D．50

2021-04-27更新 | 978次组卷 | 9卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学2021届高三第四次模拟数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021·辽宁·一模

单选题 | 较难(0.4) |

利用双曲线定义求方程根据顶点坐标、实轴、虚轴求双曲线的标准方程根据双曲线的渐近线求标准方程根据离心率求双曲线的标准方程

5 . 已知双曲线

满足条件：（1）虚轴长为

；（2）离心率为

，求得双曲线方程为

.若去掉条件（2），另加一个条件求得双曲线方程为

，则下列四个条件中，符合添加的条件的个数为（）
①双曲线

上任意的点

到焦点

，的距离都满足

；
②双曲线

的焦点为

；
③双曲线

的渐近线方程为

；
④双曲线

的一个顶点与抛物线

的焦点重合.

A．

B．

C．

D．

2021-03-06更新 | 1142次组卷 | 6卷引用：专题34 仿真模拟卷03-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高三上·山东滨州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

根据顶点坐标、实轴、虚轴求双曲线的标准方程根据双曲线的渐近线求标准方程根据离心率求双曲线的标准方程

名校

6 . 已知双曲线C：

的左、右焦点分别为

，

，则能使双曲线C的方程为

的是（）

A．离心率为	B．双曲线过点
C．渐近线方程为	D．实轴长为4

2020-09-08更新 | 621次组卷 | 20卷引用：2020届山东省滨州市高三上学期期末考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

15-16高二上·北京西城·期末

单选题 | 适中(0.65) |

根据顶点坐标、实轴、虚轴求双曲线的标准方程

名校

7 . 实轴长为2，虚轴长为4的双曲线的标准方程是

A．	B．
C．	D．

2018-11-09更新 | 222次组卷 | 7卷引用：2015-2016学年北京市西城区高二上学期期末考试理科数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

2018高三上·全国·专题练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

根据顶点坐标、实轴、虚轴求双曲线的标准方程根据离心率求双曲线的标准方程

解题方法

待定系数法求双曲线方程

8 . 焦点在

轴上，虚轴长为

，且离心率

的双曲线的标准方程为__________．

2018-11-09更新 | 465次组卷 | 3卷引用：2018年11月11日——《每日一题》高考一轮复习（文）每周一测

相似题纠错收藏详情加入试卷