1 . （1）求离心率为，虚半轴长为2的双曲线的标准方程．
（2）已知双曲线的焦点在y轴上，焦距为16，渐近线方程为y＝±x，求双曲线的标准方程．
（3）已知双曲线的焦距为16，渐近线方程为y＝±x，求双曲线的标准方程．
（4）求一条渐近线方程为3x＋4y＝0，且经过点的双曲线的标准方程．

2 . 已知双曲线，为双曲线上一点，过点的切线为，双曲线的左右焦点，到直线的距离分别为，，则（       ）

A．

B．直线与双曲线渐近线的交点为，，则，，，四点共圆

C．该双曲线的共轭双曲线的方程为

D．过的弦长为5的直线有且只有1条

3 . 景德镇陶瓷世界闻名，其中青花瓷最受大家的喜爱，如图1这个精美的青花瓷花瓶，它的颈部(图2)外形上下对称，基本可看作是离心率为的双曲线的一部分绕其虚轴所在直线旋转所形的曲面，若该颈部中最细处直径为16厘米，颈部高为20厘米，则瓶口直径为（       ）

A．20

B．30

C．40

D．50