名校
解题方法
1 . 求符合下列条件的双曲线的标准方程:
(1)顶点在轴上,两顶点间的距离是8,离心率:
(2)渐近线方程是,虚轴长为4.
(1)顶点在轴上,两顶点间的距离是8,离心率:
(2)渐近线方程是,虚轴长为4.
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名校
解题方法
2 . 己知双曲线的一条渐近线为,且双曲线的虚轴长为.
(1)求双曲线的方程;
(2)记为坐标原点,过点的直线与双曲线相交于不同的两点、,若的面积为,求直线的方程.
(1)求双曲线的方程;
(2)记为坐标原点,过点的直线与双曲线相交于不同的两点、,若的面积为,求直线的方程.
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2023-11-27更新
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1275次组卷
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4卷引用:江苏省宿迁市沭阳县2023-2024学年高二上学期11月期中调研测试数学试卷
23-24高三上·江西南昌·阶段练习
名校
解题方法
3 . 已知双曲线的实轴长为4,离心率为.过点的直线l与双曲线C交于A,B两点.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)已知点,若直线QA,QB的斜率均存在,试问其斜率之积是否为定值?请给出判断与证明.
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2023-10-19更新
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1197次组卷
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6卷引用:专题12 双曲线的几何性质8种常见考法归类(3)
(已下线)专题12 双曲线的几何性质8种常见考法归类(3)江西省南昌市江西师范大学附属中学2024届高三上学期数学素养测试试题(已下线)考点16 解析几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员四川省眉山市仁寿县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟考试数学试题(已下线)专题25 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类(2)
名校
4 . 已知双曲线的离心率为,实轴长为.
(1)写出双曲线的渐近线方程;
(2)直线与双曲线右支交于不同的两点,求实数的取值范围.
(1)写出双曲线的渐近线方程;
(2)直线与双曲线右支交于不同的两点,求实数的取值范围.
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2023-02-07更新
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1055次组卷
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6卷引用:第6课时 课前 直线与双曲线的位置关系
21-22高二上·陕西渭南·期末
名校
5 . 一动圆过定点,且与已知圆:相切,则动圆圆心的轨迹方程是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-12-28更新
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920次组卷
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6卷引用:专题04 双曲线15种常见考法归类(1)
(已下线)专题04 双曲线15种常见考法归类(1)陕西省渭南市华阴市2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题河南省郑州市第九中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)高二数学上学期期末模拟试卷02(选择性必修第一册+选择性必修第二册)-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)第08讲 拓展二:圆锥曲线的方程(轨迹方程问题)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)河南省南阳市第八中学校2022-2023学年高二上学期期末质量评估数学试题
6 . 求双曲线以椭圆的焦点为顶点,且以椭圆的顶点为焦点,则双曲线的方程是 ( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
7 . 已知双曲线的对称轴为坐标轴,两个顶点间的距离为2,焦点在轴上,且焦点到渐近线的距离为,则双曲线的标准方程是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
8 . 已知双曲线(,)中,离心率,实轴长为4
(1)求双曲线的标准方程;
(2)已知直线:与双曲线交于,两点,且在双曲线存在点,使得,求的值.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)已知直线:与双曲线交于,两点,且在双曲线存在点,使得,求的值.
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2022-11-15更新
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1017次组卷
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4卷引用:专题04 双曲线15种常见考法归类(3)
专题04 双曲线15种常见考法归类(3)四川省泸州市龙马高中2022-2023学年高二上学期期中考试数学(文)试题海南省海口嘉勋高级中学2022-2023学年高二上学期11月期中检测数学试题(已下线)模块四 专题6 大题分类练(圆锥曲线的方程)基础夯实练(人教A)
名校
解题方法
9 . 下图是一个“双曲狭缝”模型,直杆沿着与它不平行也不相交的轴旋转时形成双曲面,双曲面的边缘为双曲线.已知该模型左、右两侧的两段曲线(曲线AB与曲线CD)所在的双曲线离心率为2,曲线AB与曲线CD中间最窄处间的距离为10cm,点A与点C,点B与点D均关于该双曲线的对称中心对称,且|AB|=30cm,则|AD|=( )
A.10cm | B.20cm | C.25cm | D.30cm |
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2022-04-13更新
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819次组卷
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3卷引用:江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
21-22高二·江苏·课后作业
解题方法
10 . (1)求离心率为,虚半轴长为2的双曲线的标准方程.
(2)已知双曲线的焦点在y轴上,焦距为16,渐近线方程为y=±x,求双曲线的标准方程.
(3)已知双曲线的焦距为16,渐近线方程为y=±x,求双曲线的标准方程.
(4)求一条渐近线方程为3x+4y=0,且经过点的双曲线的标准方程.
(2)已知双曲线的焦点在y轴上,焦距为16,渐近线方程为y=±x,求双曲线的标准方程.
(3)已知双曲线的焦距为16,渐近线方程为y=±x,求双曲线的标准方程.
(4)求一条渐近线方程为3x+4y=0,且经过点的双曲线的标准方程.
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