已知双曲线
（
，
）中，离心率
，实轴长为4
(1)求双曲线的标准方程；
(2)已知直线
：
与双曲线交于
，
两点，且在双曲线存在点
，使得
，求
的值.
（，）中，离心率，实轴长为4(1)求双曲线的标准方程；
(2)已知直线
：与双曲线交于，两点，且在双曲线存在点，使得，求的值.
22-23高二上·四川泸州·期中 查看更多[4]
专题04 双曲线15种常见考法归类（3）（已下线）模块四 专题6 大题分类练（圆锥曲线的方程）基础夯实练（人教A）海南省海口嘉勋高级中学2022-2023学年高二上学期11月期中检测数学试题四川省泸州市龙马高中2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题
更新时间：2022-11-15 21:53:55
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解答题-问答题
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较易
(0.85)
解题方法
【推荐1】求适合下列条件的双曲线的标准方程.
(1)实轴长为
，离心率为
;
(2)已知双曲线的中心在原点，焦点
，
在坐标轴上，实轴长和虚轴长相等，且过点
.
(1)实轴长为
，离心率为;(2)已知双曲线的中心在原点，焦点
，在坐标轴上，实轴长和虚轴长相等，且过点.
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解题方法
【推荐2】求适合下列条件的双曲线的标准方程：
(1)顶点在x轴上，焦距为10，离心率是；
(2)一个顶点的坐标为
，一个焦点的坐标为
；
(3)焦点在y轴上，一条渐近线方程为
，实轴长为12；
(4)渐近线方程为
，焦点坐标为
和
．
(1)顶点在x轴上，焦距为10，离心率是
；(2)一个顶点的坐标为
，一个焦点的坐标为；(3)焦点在y轴上，一条渐近线方程为
，实轴长为12；(4)渐近线方程为
，焦点坐标为和．
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的实轴长等于2，离心率
，
，若直线AB过原点，判断
是否为定值?若是，求出定值．若不是，请说明理由．
解答题-问答题
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较易
(0.85)
解题方法
【推荐1】已知双曲线C两条准线之间的距离为1，离心率为2，直线l经过C的右焦点，且与C相交于A、B两点.
(1)求C的标准方程；
(2)若直线l与该双曲线的渐近线垂直，求AB的长度.
(1)求C的标准方程；
(2)若直线l与该双曲线的渐近线垂直，求AB的长度.
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解答题-问答题
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较易
(0.85)
名校
【推荐2】求满足下列条件的曲线的标准方程：
(1)焦点在x轴上，且经过点
和点
的椭圆的标准方程；
(2)焦点在
轴上，焦距是16，
的双曲线的标准方程
(1)焦点在x轴上，且经过点
和点的椭圆的标准方程；(2)焦点在
轴上，焦距是16，的双曲线的标准方程
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，②渐近线方程为
，③离心率
这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并作答．
共焦点，且______，求双曲线的标准方程．
在抛物线
上，
的重心与此抛物线的焦点
重合（如图）．
中点
的坐标．
以及韦达式子
解答题-证明题
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较易
(0.85)
名校
解题方法
【推荐2】已知双曲线
经过点（
，1）
(1)求双曲线C的离心率；
(2)若直线
与双曲线C相交于A，B两点（A，B均异于左、右顶点），且以AB为直径的圆过双曲线C的左顶点D，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．
经过点（，1）(1)求双曲线C的离心率；
(2)若直线
与双曲线C相交于A，B两点（A，B均异于左、右顶点），且以AB为直径的圆过双曲线C的左顶点D，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．
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的渐近线为
，焦点到渐近线的距离是
．
的方程；
与双曲线
的中点在圆
上，求实数
