解题方法
1 . 设
为双曲线
的左、右焦点，直线
过左焦点
且垂直于一条渐近线，直线与双曲线
的渐近线分别交于点
，点
在第一象限，且
，则双曲线的离心率为（ ）
为双曲线的左、右焦点，直线过左焦点且垂直于一条渐近线，直线与双曲线的渐近线分别交于点，点在第一象限，且，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 若
是双曲线
的右焦点，过
作该双曲线的一条渐近线的垂线与两条渐近线交于两点，
为坐标原点，
的面积为
，则该双曲线的离心率为__________ .
是双曲线的右焦点，过作该双曲线的一条渐近线的垂线与两条渐近线交于两点，为坐标原点，的面积为，则该双曲线的离心率为
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3 . 在平面直角坐标系
中，点
，向量
，且
.若点的轨迹与双曲线
的渐近线相交于两点
和
（点在
轴上方），双曲线右焦点为，则
（ ）
中，点，向量，且.若点的轨迹与双曲线的渐近线相交于两点和（点在轴上方），双曲线右焦点为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-07更新
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570次组卷
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2卷引用：四川省成都市石室中学2024届高三下期三诊模拟考试文科数学试卷
解题方法
4 . 已知双曲线 
的右焦点为 F，过 F 作直线分别与双曲线的两渐近线相交于A，B 两点，且 
，
，则该双曲线的离心率为________ .
的右焦点为 F，过 F 作直线分别与双曲线的两渐近线相交于A，B 两点，且 ，，则该双曲线的离心率为
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2024-05-04更新
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543次组卷
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3卷引用：四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题河南省名校联盟2023-2024学年高三下学期教学质量检测（3月）数学试卷（已下线）第1题 双曲线的离心率问题（5月）（压轴小题）
5 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，为双曲线上位于第二象限内的一点，点在
轴上运动，若
的最小值为
，则双曲线的渐近线方程为（ ）
的左、右焦点分别为，为双曲线上位于第二象限内的一点，点在轴上运动，若的最小值为，则双曲线的渐近线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 已知双曲线：
（
，
）的左、右焦点分别为，
，左、右顶点分别为
，
，为双曲线上一点，且直线
与
的斜率之积等于3，则下列说法正确的是（ ）
：（，）的左、右焦点分别为，，左、右顶点分别为，，为双曲线上一点，且直线与的斜率之积等于3，则下列说法正确的是（ ）A．双曲线的渐近线方程为 |
B．双曲线的离心率为 |
C．若 ，则 的面积为 |
D．以为圆心， 为半径的圆与渐近线相切 |
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2024-04-24更新
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850次组卷
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2卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三下学期三诊模拟考试理科数学试卷
名校
解题方法
7 . 过双曲线C:（，）的左焦点F作圆
的切线，切点为A，直线
与C的渐近线在第一象限交于点B，若
，则C的离心率为（ ）
（，）的左焦点F作圆的切线，切点为A，直线与C的渐近线在第一象限交于点B，若，则C的离心率为（ ）| A． | B． | C．2 | D．3 |
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2024-04-22更新
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505次组卷
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2卷引用：四川省泸州市2024届高三第三次教学质量诊断性考试（理科）数学试题
解题方法
8 . 已知双曲线
的左，右两个焦点分别为，，A为其左顶点，以线段
为直径的圆与C的渐近线在第一象限的交点为
，且
，则的离心率（ ）
的左，右两个焦点分别为，，A为其左顶点，以线段为直径的圆与C的渐近线在第一象限的交点为，且，则的离心率（ ）| A． | B． | C． | D．3 |
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2024-04-13更新
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659次组卷
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2卷引用：四川省泸州市2024届高三第二次教学质量诊断性考试文科数学试题
解题方法
9 . 已知是双曲线
的右焦点，过作与轴垂直的直线与双曲线交于两点，过作一条渐近线的垂线，垂足为，若
，则双曲线的离心率为（ ）
是双曲线的右焦点，过作与轴垂直的直线与双曲线交于两点，过作一条渐近线的垂线，垂足为，若，则双曲线的离心率为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 已知双曲线
的焦距为
，则的渐近线方程是（ ）
的焦距为，则的渐近线方程是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-04-10更新
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858次组卷
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4卷引用：四川省绵阳中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
