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1 . 双曲线的实轴长为______ ,渐近线方程为______ .
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2 . 已知双曲线,其焦点到渐近线的距离是其焦距的倍,则双曲线的离心率为______ .
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3 . 已知曲线为坐标原点.给出下列四个结论:
①曲线关于直线成轴对称图形;
②经过坐标原点的直线与曲线有且仅有一个公共点;
③直线与曲线所围成的图形的面积为;
④设直线,当时,直线与曲线恰有三个公共点.其中所有正确结论的序号是______ .
①曲线关于直线成轴对称图形;
②经过坐标原点的直线与曲线有且仅有一个公共点;
③直线与曲线所围成的图形的面积为;
④设直线,当时,直线与曲线恰有三个公共点.其中所有正确结论的序号是
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4 . 双曲线的渐近线方程为__________ ;若与圆交于四点,且这四个点恰为正方形的四个顶点,则__________ .
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5 . 已知双曲线的离心率为,则双曲线的渐近线方程为________ .
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6 . 若双曲线的两条渐近线互相垂直,则两条渐近线方程为________ .
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7 . 已知双曲线C:的左、右焦点分别为,,并且经过点,则=______ ;双曲线C的渐近线方程为______
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8 . 已知双曲线:的左、右焦点分别为,,并且经过点,则=______ ;双曲线的渐近线方程为__________
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9 . 已知双曲线:的左焦点为,右顶点为,过作的一条渐近线的垂线,为垂足,若,则的离心率为__________ .
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10 . 已知,分别为双曲线的左、右焦点,过作C的两条渐近线的平行线,与渐近线交于M,N两点.若,则双曲线C的离心率为______ .
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