1 . 在平面直角坐标系中，已知双曲线，
(1)过的左顶点引的一条渐近线的平行线，求该直线与另一条渐近线及轴围成的三角形的面积；
(2)斜率为1的直线与交于P、Q两点，若与圆相切，求证OPOQ
(3)椭圆：，若M，N分别是、上的动点，且OMON，求证：O到直线MN的距离为定值.

2 . 已知双曲线：的一条渐近线与圆O：交于两点，设圆O在两点处的切线与轴分别交于两点、若双曲线的焦距为，则四边形周长的最大值为______．

3 . 设直线与双曲线（，）两条渐近线分别交于点A，B，若点满足，则该双曲线的渐近线方程是__________

4 . 已知曲线：，则其渐近线方程是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 设直线过双曲线的右顶点A，且与双曲线的一条渐近线垂直，垂足为与轴交于点.则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知，分别为椭圆：和双曲线：的离心率．
(1)若，求的渐近线方程；
(2)过上的动点作的两条切线，经过两个切点的直线与的两条渐近线围成三角形的面积为S，试判断S是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．

8 . 已知双曲线与共焦点，则的渐近线方程为（       ）.

A．

B．

C．

D．

9 . 已知是双曲线：的左顶点，到双曲线的一条渐近线的距离为，则该双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．2

D．

10 . 双曲线的渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．