真题
名校
1 . 双曲线
与椭圆
有相同的焦点，直线
为双曲线的一条渐近线.
（1）求双曲线的方程；
（2）过点
的直线
交双曲线于
、
两点，交
轴于
点（点与的顶点不重合），当
，且
，求点的坐标.
与椭圆有相同的焦点，直线为双曲线的一条渐近线.（1）求双曲线
的方程；（2）过点
的直线交双曲线于、两点，交轴于点（点与的顶点不重合），当，且，求点的坐标.
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2019-11-06更新
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1067次组卷
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3卷引用：2006 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（山东卷）
名校
2 . 如果曲线
与曲线
恰好有两个不同的公共点，则实数
的取值范围是__________ ．
与曲线恰好有两个不同的公共点，则实数的取值范围是
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2017-02-23更新
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1288次组卷
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3卷引用：2016-2017学年山东省德州市高二上学期期末检测数学（理）试卷
2011·山东潍坊·一模
解题方法
3 . 已知实轴长为
，虚轴长为
的双曲线
的焦点在轴上，直线
是双曲线的一条渐近线，且原点
、点
和点
使等式
成立.
（1）求双曲线的方程；
（2）若双曲线上存在两个点关于直线
对称，求实数
的取值范围.
，虚轴长为的双曲线的焦点在轴上，直线是双曲线的一条渐近线，且原点、点和点使等式成立.（1）求双曲线
的方程；（2）若双曲线
上存在两个点关于直线对称，求实数的取值范围.
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