解题方法
1 . 已知双曲线的两条渐近线分别为和,右焦点坐标为为坐标原点.(1)求双曲线的标准方程;
(2)直线与双曲线的右支交于点(在的上方),过点分别作的平行线,交于点,过点且斜率为4的直线与双曲线交于点(在的上方),再过点分别作的平行线,交于点,这样一直操作下去,可以得到一列点.
证明:①共线;
②为定值.
(2)直线与双曲线的右支交于点(在的上方),过点分别作的平行线,交于点,过点且斜率为4的直线与双曲线交于点(在的上方),再过点分别作的平行线,交于点,这样一直操作下去,可以得到一列点.
证明:①共线;
②为定值.
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2 . 设是面积为1的等腰直角三角形,是斜边的中点,点在所在的平面内,记与的面积分别为,,且.当,且时,_________ ;记,则实数的取值范围为_________ .
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2024-01-25更新
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918次组卷
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4卷引用:2024届福建省厦门市一模考试数学试题
2024届福建省厦门市一模考试数学试题2024届河南省信阳市浉河区信阳高级中学二模数学试题(已下线)2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)河南省漯河市高级中学2024届高三下学期3月检测数学试题(一)
22-23高三下·上海浦东新·阶段练习
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解题方法
3 . 已知坐标平面上左、右焦点为,的双曲线和圆.
(1)若的实轴恰为的一条直径,求的方程;
(2)若的一条渐近线为,且与恰有两个公共点,求a的值;
(3)设,若存在上的点,使得直线与恰有一个公共点,求的离心率的取值范围.
(1)若的实轴恰为的一条直径,求的方程;
(2)若的一条渐近线为,且与恰有两个公共点,求a的值;
(3)设,若存在上的点,使得直线与恰有一个公共点,求的离心率的取值范围.
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