2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
1 . 已知双曲线
：
的焦距为
，过双曲线上任意一点
作直线
，
分别平行于两条渐近线，且与两条渐近线分别交于点
，
．若四边形
的面积为
，则双曲线的方程为______ ．
：的焦距为，过双曲线上任意一点作直线，分别平行于两条渐近线，且与两条渐近线分别交于点，．若四边形的面积为，则双曲线的方程为
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2024-01-18更新
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299次组卷
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4卷引用：广东省广州市执信中学2024届高三上学期元月阶段测试数学试题
广东省广州市执信中学2024届高三上学期元月阶段测试数学试题（已下线）2024届数学新高考学科基地秘卷（八）（已下线）模块七 圆锥曲线（测试）黑龙江省牡丹江市第三高级中学2024届高三下学期高考前适应性演练数学试卷
名校
解题方法
2 . 设点
、
分别为双曲线
的左、右焦点，过点作直线交双曲线
的两条渐近线于点
、
，满足
，
，则双曲线的离心率
_________ ．
、分别为双曲线的左、右焦点，过点作直线交双曲线的两条渐近线于点、，满足，，则双曲线的离心率
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3 . 写出一个同时满足下列性质①②③的双曲线方程__________ ．
①中心在原点，焦点在y轴上；②一条渐近线方程为
﹔③焦距大于10
①中心在原点，焦点在y轴上；②一条渐近线方程为
﹔③焦距大于10
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解题方法
4 . 若双曲线经过点
，其渐近线方程为
，则双曲线的方程是___________ .
，其渐近线方程为，则双曲线的方程是
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2022-04-04更新
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1256次组卷
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4卷引用：广东省茂名市2022届高三下学期调研（三）数学试题
广东省茂名市2022届高三下学期调研（三）数学试题广东省湛江2021-2022学年高二下学期期末数学试题江苏省连云港市2022届高三下学期二模数学试题（已下线）押新高考第15题 双曲线-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）
名校
5 . 已知双曲线的顶点为椭圆
长轴的端点，且双曲线的离心率与椭圆的离心率的乘积等于
，则双曲线的方程是____________________________
长轴的端点，且双曲线的离心率与椭圆的离心率的乘积等于，则双曲线的方程是
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2018-11-15更新
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650次组卷
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2卷引用：【全国百强校】广东省湛江第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题
10-11高三·广东中山·阶段练习
6 . 
的离心率等于__________,与该椭圆有共同焦点，且一条渐近线是
的双曲线方程是__________________.
的离心率等于__________,与该椭圆有共同焦点，且一条渐近线是的双曲线方程是__________________.
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9-10高二下·广东潮州·期中
解题方法
7 . 已知双曲线
上的一条渐近线方程为
，则抛物线
上一点
到该抛物线焦点
的距离是_______ .
上的一条渐近线方程为，则抛物线上一点到该抛物线焦点的距离是
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8 . 已知双曲线
的两条渐近线方程为
，若顶点到渐近线的距离为1，则双曲线方程为___________ ．
的两条渐近线方程为，若顶点到渐近线的距离为1，则双曲线方程为
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2016-11-30更新
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1520次组卷
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10卷引用：广东省珠海一中09-10学年高二下学期期末考试理科数学试题
（已下线）广东省珠海一中09-10学年高二下学期期末考试理科数学试题广州市岭南中学2016-2017学年期高二第二学期中考试理科数学试题2008年普通高等学校招生全国统一考试数学文科（江西卷）（已下线）2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第8课时练习卷2020届北京市清华附中高三第二学期第三次统练数学试题2020届北京市八一中学高三数学四月份统练试题上海市嘉定区第二中学2021-2022学年高二下学期第一次质量检测数学试题2008年普通高等学校招生考试数学（文）试题（江西卷）北京市第五中学2024届高三上学期第二次阶段检测（期中）数学试题重庆市渝北中学校2024届高三上学期12月月考数学试题
