名校
解题方法
1 . 已知双曲线的渐近线方程为
，且右顶点与椭圆
的右焦点重合，则这个双曲线的标准方程是___________ .
，且右顶点与椭圆的右焦点重合，则这个双曲线的标准方程是
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2023-12-05更新
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775次组卷
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3卷引用：上海市浦东新区南汇中学2024届高三上学期12月月考数学试题
2023·全国·模拟预测
2 . 双曲线
的一条渐近线方程为
，左、右焦点分别为
，
，
为圆
与该双曲线的一个公共点，则
________ .
的一条渐近线方程为，左、右焦点分别为，，为圆与该双曲线的一个公共点，则
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名校
解题方法
3 . 已知点
在双曲线
上，直线
是双曲线的渐近线，则双曲线的标准方程是_________
在双曲线上，直线是双曲线的渐近线，则双曲线的标准方程是
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2023-11-18更新
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1180次组卷
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4卷引用：四川省成都市石室中学2023-2024学年高三上学期期中考试理科数学试卷
四川省成都市石室中学2023-2024学年高三上学期期中考试理科数学试卷四川省成都市石室中学2023-2024学年高三上学期期中考试文科数学试卷四川省成都市第七中学2024届高三上学期理科数学综合测试题（已下线）专题23 双曲线的几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
4 . 双曲线的渐近线方程为
，它的一个焦点坐标是
，则该双曲线的标准方程是__________ ．
，它的一个焦点坐标是，则该双曲线的标准方程是
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名校
解题方法
5 . 设点、分别为双曲线
的左、右焦点，过点作直线交双曲线
的两条渐近线于点
、
，满足
，
，则双曲线的离心率
_________ ．
、分别为双曲线的左、右焦点，过点作直线交双曲线的两条渐近线于点、，满足，，则双曲线的离心率
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解题方法
6 . 已知双曲线
的一个焦点为
，点到双曲线的一条渐近线
的距离为1，则双曲线的标准方程是______ .
的一个焦点为，点到双曲线的一条渐近线的距离为1，则双曲线的标准方程是
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2023-09-01更新
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478次组卷
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6卷引用：百师联盟(新高考)2024届高三上学期开学摸底联考数学试题
百师联盟(新高考)2024届高三上学期开学摸底联考数学试题百师联盟(陕西省西安市部分学校)2024届高三上学期开学摸底联考理科数学试题（全国卷）百师联盟(陕西省西安市部分学校)2024届高三上学期开学摸底联考文科数学试题（全国卷）湖南省永州市双牌县第二中学2024届高三上学期开学摸底联考数学试题（已下线）考点10 圆锥曲线的方程求解（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
解题方法
7 . 渐近线方程为，且经过点
的双曲线方程为________ ，离心率为________ ．
，且经过点的双曲线方程为
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2023-08-03更新
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231次组卷
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2卷引用：人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 学业评价（三十）
8 . 已知双曲线的中心为原点，焦点在
轴上，焦距为8，且的离心率与它的一条渐近线的斜率之比恰好为2，则的标准方程为______ .
的中心为原点，焦点在轴上，焦距为8，且的离心率与它的一条渐近线的斜率之比恰好为2，则的标准方程为
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名校
解题方法
9 . 已知双曲线的右焦点为
为坐标原点，以
为直径的圆与双曲线的一条渐近线交于点
及点
，则双曲线的方程为______ ．
的右焦点为为坐标原点，以为直径的圆与双曲线的一条渐近线交于点及点，则双曲线的方程为
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名校
10 . 已知双曲线
的上、下焦点分别为，，的一条渐近线过点
，点
在上，且
，则
______ .
的上、下焦点分别为，，的一条渐近线过点，点在上，且，则
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2023-05-29更新
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402次组卷
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3卷引用：河北省2023届高三模拟（三）数学试题
