解题方法
1 . 已知双曲线
的左，右焦点分别为
是双曲线
上的一个动点，下列结论正确的有（ ）
的左，右焦点分别为是双曲线上的一个动点，下列结论正确的有（ ）A．若 的面积为20，则 | B．双曲线的离心率为 |
C． 的最小值为1 | D．若为直角三角形，则 |
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解题方法
2 . 已知直线
是双曲线
的一条渐近线，则该双曲线的离心率为__________ .
是双曲线的一条渐近线，则该双曲线的离心率为
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2024-01-21更新
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490次组卷
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2卷引用：陕西省汉中市2024届高三上学期第四次校际联考数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 已知直线是双曲线
的一条渐近线，则该双曲线的离心率为（ ）
是双曲线的一条渐近线，则该双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-20更新
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1234次组卷
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7卷引用：陕西省汉中市校际联考2024届高三上学期期末数学(理)试题
陕西省汉中市校际联考2024届高三上学期期末数学(理)试题陕西省榆林市2024届高三一模数学（理）试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路宁夏银川市永宁上游高级中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）模块七 圆锥曲线（测试）陕西省安康市2024届高三上学期第二次质检数学（理科）试卷吉林省长春市十一高中2024届高三下学期数学模拟试题
解题方法
4 . 已知双曲线：
的左、右焦点分别为
，
，
为坐标原点，以
为直径的圆与在第二象限内相交于点，与的渐近线在第一象限内相交于点
，且
，则的离心率为____________ ，若
的面积为4，则的方程为_____________
：的左、右焦点分别为，，为坐标原点，以为直径的圆与在第二象限内相交于点，与的渐近线在第一象限内相交于点，且，则的离心率为的面积为4，则的方程为
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2023-07-11更新
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153次组卷
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2卷引用：陕西省汉中市2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题
2023·全国·模拟预测
解题方法
5 . 设，是双曲线
的左、右焦点，过点作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为．若
，则双曲线的离心率为（ ）
，是双曲线的左、右焦点，过点作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为．若，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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名校
解题方法
6 . 设双曲线
的右焦点为
，以线段
（为坐标原点）为直径的圆交双曲线的一条渐近线于
两点，且
，则双曲线的离心率为__________ ．
的右焦点为，以线段（为坐标原点）为直径的圆交双曲线的一条渐近线于两点，且，则双曲线的离心率为
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2022-12-23更新
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873次组卷
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4卷引用：陕西省汉中市2021-2022学年高二上学期期末校际联考理科数学试题
解题方法
7 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为、，过左焦点作斜率为2的直线与双曲线交于A，B两点，P是AB的中点，O为坐标原点，若直线OP的斜率为
，则双曲线的离心率是（ ）
的左、右焦点分别为、，过左焦点作斜率为2的直线与双曲线交于A，B两点，P是AB的中点，O为坐标原点，若直线OP的斜率为，则双曲线的离心率是（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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8 . 已知命题
：若直线
的方向向量与平面
的法向量垂直，则
；命题
：等轴双曲线的离心率为，则下列命题是真命题的是（ ）
：若直线的方向向量与平面的法向量垂直，则；命题：等轴双曲线的离心率为，则下列命题是真命题的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-13更新
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118次组卷
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3卷引用：陕西省汉中市2021-2022学年高二上学期期末校际联考理科数学试题
解题方法
9 . 双曲线
的离心率为（ ）
的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-17更新
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227次组卷
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2卷引用：陕西省汉中市2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题
10 . 设点P在以
为左、右焦点的双曲线
的右支上，射线PT平分
，过原点O作PT的平行线交
于点M，若
，则双曲线的离心率为_____________
为左、右焦点的双曲线的右支上，射线PT平分，过原点O作PT的平行线交于点M，若，则双曲线的离心率为
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