1 . 求满足下列条件的双曲线的标准方程：
(1)实轴长为8，一个焦点为
；
(2)离心率是
，且虚轴长为4.
(1)实轴长为8，一个焦点为
；(2)离心率是
，且虚轴长为4.
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名校
2 . 已知
，
为双曲线
：
（
，
）的左、右焦点，双曲线的离心率为2，点
在双曲线的右支上，且
的中点
在圆
：
上，其中
为双曲线的半焦距，则
______ .
，为双曲线：（，）的左、右焦点，双曲线的离心率为2，点在双曲线的右支上，且的中点在圆：上，其中为双曲线的半焦距，则
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2021-12-25更新
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413次组卷
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2卷引用：河南省南阳市六校2021-2022学年高二上学期第二次联考数学（文科） 试题
名校
3 . 已知双曲线C：
=1(a>0，b>0)的离心率为
，且与椭圆
有公共焦点，则双曲线C的方程为（ ）
=1(a>0，b>0)的离心率为，且与椭圆有公共焦点，则双曲线C的方程为（ ）A． =1 | B． =1 | C． =1 | D． =1 |
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2021-12-06更新
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1847次组卷
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4卷引用：河南省濮阳市范县第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考检测数学试题
河南省濮阳市范县第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考检测数学试题河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学（理科）试题广东省佛山市南海区石门中学2021-2022学年高二上学期第二次大测（月考）数学试题（已下线）专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点1 椭圆与双曲线共焦点常用结论及其应用（一）
名校
解题方法
4 . 求满足下列条件的双曲线的标准方程：
(1)一个焦点为
，且离心率为
；
(2)渐近线的方程为
，且经过点
．
(1)一个焦点为
，且离心率为；(2)渐近线的方程为
，且经过点．
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2021-12-02更新
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373次组卷
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4卷引用：河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二上学期12月半月考（理科）数学试题
河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二上学期12月半月考（理科）数学试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 专题4 双曲线中的综合问题（已下线）3.2.2双曲线的简单几何性质（基础知识+基本题型）--【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）BBWYhjsx1109
名校
5 . 与椭圆
焦点相同，离心率互为倒数的双曲线方程是（ ）
焦点相同，离心率互为倒数的双曲线方程是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-06更新
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814次组卷
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5卷引用：河南省南阳市六校2021-2022学年高二上学期第二次联考数学（文科） 试题
名校
6 . 设双曲线
的左、右焦点分别为，，离心率为
，是双曲线上一点，且
.若
的面积为
，则
（ ）
的左、右焦点分别为，，离心率为，是双曲线上一点，且.若的面积为，则（ ）| A．1 | B．2 | C．4 | D． |
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2021-09-21更新
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1021次组卷
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5卷引用：河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学（理科）试题
河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学（理科）试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.2.2双曲线的几何性质北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 2.2 双曲线的简单几何性质（已下线）第3.4讲 双曲线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（人教A版2019选择性必修第一册）江西省遂川中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（文）试题（A卷）
名校
7 . 如果双曲线的离心率为
，我们称该双曲线为黄金分割双曲线，简称为黄金双曲线．现有一黄金双曲线
，则该黄金双曲线C的虚轴长为（ ）
的离心率为，我们称该双曲线为黄金分割双曲线，简称为黄金双曲线．现有一黄金双曲线，则该黄金双曲线C的虚轴长为（ ）| A．2 | B．4 | C． | D． |
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2021-09-10更新
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379次组卷
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8卷引用：河南省2021-2022学年高三上学期调研考试（三）理科数学试题
名校
解题方法
8 . 双曲线
的离心率为
，则它的一个焦点到一条渐近线的距离为______ ．
的离心率为，则它的一个焦点到一条渐近线的距离为
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2021-09-10更新
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474次组卷
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3卷引用：河南省大联考2021-2022学年高三上学期阶段性测试（一）理科数学试题
名校
9 . 已知双曲线
的离心率是，则双曲线的右焦点坐标为_________ ．
的离心率是，则双曲线的右焦点坐标为
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2021-08-25更新
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635次组卷
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6卷引用：河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考文科数学试题
河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考文科数学试题北京市延庆区2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）2021年全国高考乙卷数学（文）试题变式题11-15题黑龙江省哈尔滨市德强学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题宁夏银川一中2021-2022学年高二上学期期中考试数学(文)试题（已下线）考点36 双曲线-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）
10 . 已知双曲线：
的离心率为2，，分别为的左、右焦点，点
在的右支上，若
的周长为
，则
的面积是（ ）
：的离心率为2，，分别为的左、右焦点，点在的右支上，若的周长为，则的面积是（ ）A． | B． | C．90 | D．45 |
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2021-05-10更新
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524次组卷
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4卷引用：河南省部分学校2021届高三四月联考理科数学试题
河南省部分学校2021届高三四月联考理科数学试题山西省晋城市2021届高三下学期二模数学（理）试题河南省九师联盟高考（晋城）2021届高三二模联考数学（理）试题（已下线）2020年高考全国3数学理高考真题变式题11-15题
