1 . 希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名，他发现：“平面内到两个定点的距离之比为定值的点的轨迹是圆”．后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．已知在平面直角坐标系中，点，，点是满足的阿氏圆上的任一点，则该阿氏圆的方程为_______________________；若点为抛物线上的动点，点在轴上的射影为，则的最小值为________．

2 . 填空：
（1）设抛物线上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离为___________；
（2）设抛物线上一点M到焦点的距离为1，则点M的坐标为___________.

3 . 已知抛物线的焦点为，则 ______，若点在抛物线上，点，则的最小值为______.

4 . 已知抛物线，点A的坐标为，则抛物线上距离点A最近的点P的坐标为________，距离＝________，

6 . 已知抛物线的焦点为F，过F且被C截得的弦长为4的直线有且仅有两条，写出一个满足条件的抛物线C的方程：__________，此时该弦的中点到x轴的距离为__________.

7 . 已知抛物线：（）的焦点为，则抛物线的方程是______；若是上一点，的延长线交轴于点，且为的中点，则______．

8 . 设抛物线的焦点为，准线为，过焦点的直线交抛物线于，两点，分别过，作的垂线，垂足为，，若，则__；__．

9 . （1）已知抛物线定点在原点，对称轴为坐标轴，焦点在直线x－y＋2＝0上，则抛物线方程为____.
（2）动圆过点(1，0)，且与直线x＝－1相切，则动圆的圆心的轨迹方程为____.

10 . 直线经过抛物线的焦点，且与抛物线交于两点，则____________，____________．