1 . 已知点P在抛物线上，且，求的最小值．

2 . 求适合下列条件的抛物线的标准方程：
(1)顶点在原点，准线方程为；
(2)顶点在原点，且过点；
(3)顶点在原点，对称轴为x轴，焦点在直线上；
(4)焦点在x轴上，且抛物线上一点到焦点的距离为5.

3 . 已知点P在抛物线上，求点P到椭圆左顶点的距离最小值．

5 . 设m为实数，已知抛物线的焦点在y轴上，点是抛物线上的一点，M到焦点的距离是5，求m的值及抛物线的标准方程、准线方程．

7 . 已知动点到点的距离比到直线的距离小1，试判断点M的轨迹是什么图形．

8 . 已知圆，直线，求与直线l相切且与圆F外切的圆的圆心M的轨迹方程．

9 . 求抛物线上与点距离最近的点的坐标.

10 . 如图，l是平面上一条直线，A在与l垂直的直线m上，且A到l的距离为2，图中的圆是以A为圆心的一组同心圆，它们的半径分别为1，2，3，…，除直线m外，图中的直线都是与直线m垂直的，相邻两直线之间的距离为1.在图中直线与圆的交点中，找出到点A与到直线l距离相等的点，并把这些点用光滑的曲线顺次连接起来，观察所得曲线的形状.