抛物线的定义练习题及答案-2023年甘肃高中数学高二-组卷网

2022高三·全国·专题练习

多选题 | 较难(0.4) |

抛物线定义的理解求直线与抛物线相交所得弦的弦长与抛物线焦点弦有关的几何性质抛物线中的定值问题

名校

解题方法

定义法求焦点弦定值问题

1 . （多选题）已知抛物线

，过焦点F作一直线l交抛物线于

，

两点，以下结论正确的有（）

A．没有最大值也没有最小值	B．
C．	D．

2022-04-12更新 | 1008次组卷 | 7卷引用：甘肃省平凉市第二中学2022-2023学年高二上学期期末考试（延考）数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高三·山东济宁·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解根据焦点或准线写出抛物线的标准方程根据抛物线的方程求参数

名校

解题方法

定义法求焦半径数形结合思想

2 . 设抛物线

：

（

）的焦点为

，准线为

，A为

上一点，以

为圆心，

为半径的圆交

于

，

两点．若

，且

的面积为

，则（）

A．是等边三角形	B．
C．点到准线的距离为3	D．抛物线的方程为

2022-08-28更新 | 1950次组卷 | 31卷引用：甘肃省兰州市第五十九中学2022-2023学年高二下学期开学检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二上·江苏盐城·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解

名校

3 . 抛物线

焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，

，A为垂足，如果直线

的倾斜角等于

，那么

等于__________.

2021-11-16更新 | 916次组卷 | 6卷引用：甘肃省兰州市教育局第四片区2022-2023学年高二下学期联片办学期中考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

抛物线上的点到定点的距离及最值

名校

4 . 在抛物线

上有一点P，P到椭圆

左顶点的距离最小，这个最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-10-16更新 | 926次组卷 | 3卷引用：甘肃省张掖市某重点校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线

名校

解题方法

数形结合思想

5 . 抛物线

的焦点为F，过抛物线上一点P作x轴的平行线交y轴于M点，抛物线的准线交x轴于点N，四边形PMNF为平行四边形，则点P到x轴的距离为___________.（用含P的代数式表示）

2021-10-16更新 | 242次组卷 | 3卷引用：甘肃省张掖市某重点校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据抛物线方程求焦点或准线

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

6 . 已知抛物线

的焦点是

，点

是抛物线上的动点，点

.
（1）求

的最小值，并求出取最小值时点

的坐标；
（2）求点

到点

的距离与到直线

的距离之和的最小值.

2021-09-21更新 | 822次组卷 | 13卷引用：甘肃省民勤县第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2016高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

7 . 已知点

，

为抛物线

的焦点，点

在该抛物线上移动，当

取最小值时，点

的坐标为_______．

2020-01-20更新 | 72次组卷 | 8卷引用：甘肃省兰州市第六十四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷