1 . 已知双曲线：的一条渐近线的倾斜角为，且一个焦点与抛物线：的焦点重合，求双曲线的标准方程；

2 . 已知椭圆与抛物线有一个相同的焦点，椭圆的长轴长为2p．

(1)求椭圆与抛物线的方程；
(2)P为抛物线上一点，为椭圆的左焦点，直线交椭圆于A，B两点，直线与抛物线交于P，Q两点，求的最大值．

3 . 已知抛物线过点．
(1)求抛物线的方程，并求其准线方程；
(2)过该抛物线的焦点，作倾斜角为的直线，交抛物线于两点，求线段的长度．

4 . 已知抛物线上的点到焦点的距离为6．
(1)求抛物线的方程；
(2)设为抛物线的焦点，直线与抛物线交于，两点，求的面积．

5 . 已知椭圆(，)的左､右焦点分别为，，过且与轴垂直的直线与椭圆交于，两点，的面积为，点为椭圆的下顶点，.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）经过抛物线的焦点的直线交椭圆于，两点，求的取值范围.

6 . 求下列圆锥曲线的标准方程.
（1）经过点的椭圆；
（2）以抛物线的焦点为右焦点，以直线为渐近线的双曲线.