解题方法
1 . 抛物线
上的点
到
轴的距离为
，到焦点的距离为
．
(1)求抛物线
的方程和点的坐标；
(2)若点在第一象限，过作直线
交抛物线于另一点
，且直线与直线
交于点
，过作
轴的垂线交于
．证明：直线
过定点．
上的点到轴的距离为，到焦点的距离为．(1)求抛物线
的方程和点的坐标；(2)若点
在第一象限，过作直线交抛物线于另一点，且直线与直线交于点，过作轴的垂线交于．证明：直线过定点．
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2023-03-30更新
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599次组卷
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4卷引用：新疆乌鲁木齐地区2023届高三二模数学（理）试题
新疆乌鲁木齐地区2023届高三二模数学（理）试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2023届高三第二次质量监测数学（理）试题（已下线）专题15圆锥曲线中的定点、定值、证明问题（已下线）专题15解析几何（解答题）
名校
解题方法
2 . 已知中心在原点O的椭圆E的长轴长为
，且与抛物线
有相同的焦点．
(1)求椭圆E的方程；
(2)若点H的坐标为(2，0)，点
、
(
)是椭圆E上的两点，点A，B，H不共线，且∠OHA=∠OHB，证明：直线AB过定点．
，且与抛物线有相同的焦点．(1)求椭圆E的方程；
(2)若点H的坐标为(2，0)，点
、()是椭圆E上的两点，点A，B，H不共线，且∠OHA=∠OHB，证明：直线AB过定点．
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2022-05-11更新
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889次组卷
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6卷引用：新疆克拉玛依市高级中学2022-2023学年高三下学期第一次闭环检测文科数学试题
新疆克拉玛依市高级中学2022-2023学年高三下学期第一次闭环检测文科数学试题云南省德宏州2022届高三上学期期末教学质量检测数学（文）试题湖北省宜昌市夷陵中学2021-2022学年高二下学期诊断性检测数学试题河南宋基信阳实验中学2021-2022学年高二下学期转段考试（升高三）理科数学试题云南省玉溪市第一中学2023届高三上学期开学考试数学试题 （已下线）专题3-6 抛物线综合大题归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
3 . 已知F为抛物线
的焦点，点M在抛物线C上，O为坐标原点，
的外接圆与抛物线C的准线相切，且该圆周长为
．
(1)求抛物线C的方程；
(2)设
，B是抛物线C上一点，且
，直线
与直线
交于点Q，过点Q作轴的垂线交抛物线C于点N，证明：直线
恒过一定点，并求出该定点的坐标．
的焦点，点M在抛物线C上，O为坐标原点，的外接圆与抛物线C的准线相切，且该圆周长为．(1)求抛物线C的方程；
(2)设
，B是抛物线C上一点，且，直线与直线交于点Q，过点Q作轴的垂线交抛物线C于点N，证明：直线恒过一定点，并求出该定点的坐标．
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2022-03-26更新
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381次组卷
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2卷引用：新疆维吾尔自治区2022届高三第二诊断性测试数学（理）试题（问卷）
4 . 已知抛物线
的焦点为
，点在抛物线上，点的纵坐标为6，且
.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）若
，
为抛物线上的两个动点(异于点)且
，求点纵坐标的取值范围.
的焦点为，点在抛物线上，点的纵坐标为6，且.（1）求抛物线的标准方程；
（2）若
，为抛物线上的两个动点(异于点)且，求点纵坐标的取值范围.
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2021-05-07更新
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287次组卷
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2卷引用：新疆维吾尔自治区2021届高三年级第二次诊断性测试数学（理）试题（问卷）
2014·新疆乌鲁木齐·三模
5 . 已知抛物线y2 = 2px(p > 0)的焦点为F，过
引直线l交此抛物线于A，B两点.
（1）若直线AF的斜率为2，求直线BF的斜率；
（2）若p=2，点M在抛物线上，且
，求t的取值范围.
引直线l交此抛物线于A，B两点.（1）若直线AF的斜率为2，求直线BF的斜率；
（2）若p=2，点M在抛物线上，且
，求t的取值范围.
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