抛物线标准方程的求法练习题及答案-高中数学期中-较易-组卷网

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解析

| 共计 5 道试题

23-24高二上·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

解题方法

定义法求焦半径

1 . 求适合下列条件的抛物线的标准方程：
(1)顶点在原点，准线方程为

；
(2)顶点在原点，且过点

；
(3)顶点在原点，对称轴为x轴，焦点在直线

上；
(4)焦点在x轴上，且抛物线上一点

到焦点的距离为5.

2023-09-11更新 | 957次组卷 | 9卷引用：高二上学期期中复习【第三章圆锥曲线的方程】十大题型归纳（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

2 . 一种卫星接收天线的轴截面如图所示.卫星波束呈近似平行状态射入轴截面为抛物线的接收天线，经反射聚集到焦点处.已知接收天线的口径（直径）为4.8m，深度为0.5m.

(1)试建立适当的坐标系，求抛物线的标准方程和焦点坐标；
(2)为了增强卫星波束的接收，拟将接收天线的口径增大为5.2m，求此时卫星波束反射聚集点的坐标.

2023-09-11更新 | 284次组卷 | 6卷引用：宁夏银川市第六中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

3 . 某农场为节水推行喷灌技术，喷头装在管柱OA的顶端A处，喷出的水流在各个方向上呈抛物线状，如图所示.现要求水流最高点B离地面5m，点B到管柱OA所在直线的距离为4m，且水流落在地面上以O为圆心，以9m为半径的圆上，求管柱OA的高度.

2023-09-11更新 | 396次组卷 | 4卷引用：浙江省嘉兴市第五高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

名校

4 . 根据下列条件，求抛物线的标准方程，并画出图形：
（1）顶点在原点，对称轴是x轴，并且顶点与焦点的距离等于6；
（2）顶点在原点，对称轴是y轴，并经过点

．

2021-02-06更新 | 800次组卷 | 4卷引用：黑龙江省伊春林业管理局第二中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题

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一键出卷

19-20高二上·陕西·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

5 . （1）已知抛物线标准方程是

，求它的焦点坐标和准线方程.
（2）已知抛物线的焦点坐标是F（0，－2），求它的标准方程.

2019-11-05更新 | 282次组卷 | 3卷引用：陕西省黄陵中学高新部2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题